求函数y=sin的平方x+acosx+a的最大值, 请高手帮忙

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/07 12:28:47
求函数y=sin的平方x+acosx+a的最大值,              请高手帮忙
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求函数y=sin的平方x+acosx+a的最大值, 请高手帮忙
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y=sin的平方x+acosx+a
=-cosx^2+acosx+a+1
=-(cosx-a/2)^2+a^2/4+a+1
a/21,ymax=y(1)=2a

y=sin的平方x+acosx+a
=-cos^2x+acosx+a+1
=-(cosx-a/2)^2+a^2/4+a+1
1)-2<=a<=2
cosx=a/2,ymax=a^2/4+a+1
2)a<=-2,y减函数
cosx=-1,ymax=0
3)a>=2,y增函数
cosx=1,ymax=2a