求函数y=sin^2x+acosx+5a/8-3/2(0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/07 17:04:14
求函数y=sin^2x+acosx+5a/8-3/2(0
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求函数y=sin^2x+acosx+5a/8-3/2(0
求函数y=sin^2x+acosx+5a/8-3/2(0

求函数y=sin^2x+acosx+5a/8-3/2(0
y=1-cos^2x+acosx+5a/8-3/2=-(cosx-a/2)^2+a^2/4+5a/8-1/2;
因为0

原式可化为y=-cos^2x+acosx+a5/8-1/2,开口向下,由公式可得最大值为y={[-4(a5/8-1/2)]-a^2}/(-4)化简可得y=a^2/4+5a/8-1/2,当cosx=a/2,即x=arccosa/2时取得最大值