求y=sinα/│sinα│+│cosα│/cosα+tanα/│tanα│+│cotα│/cotα的值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 14:02:22
![求y=sinα/│sinα│+│cosα│/cosα+tanα/│tanα│+│cotα│/cotα的值域](/uploads/image/z/10486213-61-3.jpg?t=%E6%B1%82y%3Dsin%CE%B1%2F%E2%94%82sin%CE%B1%E2%94%82%2B%E2%94%82cos%CE%B1%E2%94%82%2Fcos%CE%B1%2Btan%CE%B1%2F%E2%94%82tan%CE%B1%E2%94%82%2B%E2%94%82cot%CE%B1%E2%94%82%2Fcot%CE%B1%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F)
求y=sinα/│sinα│+│cosα│/cosα+tanα/│tanα│+│cotα│/cotα的值域
求y=sinα/│sinα│+│cosα│/cosα+tanα/│tanα│+│cotα│/cotα的值域
求y=sinα/│sinα│+│cosα│/cosα+tanα/│tanα│+│cotα│/cotα的值域
y=sinα/|sinα|+|cosα|/cosα+tanα/|tanα|+|cotα|/cotα
=sinα/|sinα|+|cosα|/cosα+tanα/|tanα|+|1/tanα|/[1/tanα]
=sinα/|sinα|+|cosα|/cosα+tanα/|tanα|+tanα/|tanα|
=sinα/|sinα|+|cosα|/cosα+2tanα/|tanα|
=sinα/|sinα|+|cosα|/cosα+2(sinα/cosα)/|sinα/cosα|
=sinα/|sinα|+|cosα|/cosα+2(sinα/|sinα|)(|cosα|/sinα)
当α在第一象限时,
y=sinα/|sinα|+|cosα|/cosα+2(sinα/|sinα|)(|cosα|/cosα)
=1+1+2*1*1
=4
当α在第二象限时,
y=sinα/|sinα|+|cosα|/cosα+2(sinα/|sinα|)(|cosα|/cosα)
=1-1+2*1*(-1)
=-2
当α在第三象限时,
y=sinα/|sinα|+|cosα|/cosα+2(sinα/|sinα|)(|cosα|/cosα)
=-1-1+2*(-1)*(-1)
=0
当α在第四象限时,
y=sinα/|sinα|+|cosα|/cosα+2(sinα/|sinα|)(|cosα|/cosα)
=-1+1+2*(-1)*1
=-2