高一数学 已知0<α<π,sinαcosα=-12/25,则cosα-sinα的值等于——————若sinα=k+1/k-3,cosα=k-1/k-3(k≠3) (1)求k的值 (2)求tanα-1/tanα+1的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 17:28:11
高一数学 已知0<α<π,sinαcosα=-12/25,则cosα-sinα的值等于——————若sinα=k+1/k-3,cosα=k-1/k-3(k≠3) (1)求k的值 (2)求tanα-1/tanα+1的值
高一数学 已知0<α<π,sinαcosα=-12/25,则cosα-sinα的值等于——————
若sinα=k+1/k-3,cosα=k-1/k-3(k≠3) (1)求k的值 (2)求tanα-1/tanα+1的值
高一数学 已知0<α<π,sinαcosα=-12/25,则cosα-sinα的值等于——————若sinα=k+1/k-3,cosα=k-1/k-3(k≠3) (1)求k的值 (2)求tanα-1/tanα+1的值
(cosa-sina)^2=cos^2 a+sin^2 a-2sinacosa=1-2*(-12/25)=49/25即cosa-sina=±7/5
sina=(k+1)/(k-3);cosa=(k-1)/(k-3)由sin^2 a+cos^2 a=1则[(k+1)/(k-3)]^2+[(k-1)/(k-3)]^2=1得出k=1或k=-7 ,则sina=1,cosa=0或sina=3/5,cosa=4/5
由于cosa为分母,故cosa≠0,则tana-1/tana+1=sina/cosa-cosa/sina+1=(sin^2a -cos^2 a)/sinacosa +1=5/12
(cosα-sinα)^2=cos^2 α+sin^2 α-2sinαcosα=1-2*(-12/25)=49/25
即cosα-sinα=±7/5
又0<α<π,cosα-sinα<0
∴cosα-sinα=-7/5