A是一个实矩阵,证明秩(A'A)=秩(A)那个A’是A的转置
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 15:20:37
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A是一个实矩阵,证明秩(A'A)=秩(A)那个A’是A的转置
A是一个实矩阵,证明秩(A'A)=秩(A)
那个A’是A的转置
A是一个实矩阵,证明秩(A'A)=秩(A)那个A’是A的转置
实际上A'Ax=0和Ax=0的解是相同的.
首先对任何满足Ax=0的x,必有A'Ax=0.
其次对任何满足A'Ax=0的x,必有x'A'Ax=(Ax)'(Ax)=0,于是Ax=0.(这里用到了一个性质:如果B'B=0,必有B=0,原因很简单,因为B'B的对角线元素是B的各列的平方和,因此B中只要任何一个元素不为零,B'B就不会为0)
所以他们的秩当然相同
这个好象相应的教科书上都有证明,打字很难说的清楚
A是一个实矩阵,证明秩(A'A)=秩(A)那个A’是A的转置
A为实矩阵证明:秩(AA)=秩(A)
高等代数的:设A是m × n阶实矩阵,证明:秩(A`A)=秩(A)
线性代数有关矩阵的一个问题设A是m×n矩阵,R(A)=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC
矩阵A为实矩阵,且(A^T)A=A(A^T).证明:A是对称矩阵.其中:A^T表示A的转置
设mxn实矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵.
矩阵分析 怎么证明(A+)*A=A*(A+)忘了,前提A是正规矩阵
设A是m*n矩阵,证明A的秩等于其转置矩阵的秩,即r(A)=r(A')
设A是实矩阵,证明:A转置乘A与A乘A转置的秩相同.
证明A是正交矩阵
设A为mxn实矩阵,证明秩(AtA)=秩(A)急
线性代数证明题(矩阵的秩)A是n阶实方阵,求证:r(A*A^T)=r(A^T*A)=r(A)
设A是实对称矩阵,若A*A=O,证明:A=O
设A是m*n的实矩阵,且rank(A)=n,证明A^T A是正定矩阵
矩阵一个性质的证明.A,B是两个矩阵.有|AB|=|A||B|,怎么证明?
若A平方=A,但A不是单位矩阵,证明A是退化矩阵
设a是实数矩阵,证明AX=0与A(T)AX=0同解,从而矩阵A与A(T)A的秩相等
设A是一个矩阵,且ranKA=r,证明:矩阵A可表示成r个秩为1的矩