若方阵A满足-3A^2+3A-5E=0,证明A与A-2E可逆并且求它们的逆矩阵

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 02:52:09
若方阵A满足-3A^2+3A-5E=0,证明A与A-2E可逆并且求它们的逆矩阵
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若方阵A满足-3A^2+3A-5E=0,证明A与A-2E可逆并且求它们的逆矩阵
若方阵A满足-3A^2+3A-5E=0,证明A与A-2E可逆并且求它们的逆矩阵

若方阵A满足-3A^2+3A-5E=0,证明A与A-2E可逆并且求它们的逆矩阵
3A(A-E)=-5E,因此A可逆,A^(-1)=(E-A)/5
-3(A-2E)(A+E)=11E,因此A-2E可逆,(A-2E)^(-1)=-3(A+E)/11