设N阶方阵A满足A的平方等于A,证明A或者是单位矩阵或者是不可逆矩阵
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 14:22:01
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设N阶方阵A满足A的平方等于A,证明A或者是单位矩阵或者是不可逆矩阵
设N阶方阵A满足A的平方等于A,证明A或者是单位矩阵或者是不可逆矩阵
设N阶方阵A满足A的平方等于A,证明A或者是单位矩阵或者是不可逆矩阵
证明 假定A可逆,其逆阵为B
E=AB
两边同时乘以A得
A=AAB=AB
于是
A=E
故A或者不可逆,或者为单位阵E
设A是n阶方阵,且A的平方等于A,证明A+E可逆
证明:设n阶方阵A满足A^2=A,证明A的特征值为1或0
设n阶方阵A满足A²=2A.证明A的特征值只能是0或2
设N阶方阵A满足A的平方等于A,证明A或者是单位矩阵或者是不可逆矩阵
线性代数提问:设方阵A满足A的平方=A.证明A的特征值只能为0或1
设n阶方阵A满足A平方=En,|A+En|不等于0,证明:A=En.
设A是n阶方阵,且(A+E)的平方=O,证明A可逆
设n阶方阵A满足A的平方-5A+7E=0,证明3E-A可逆,并求(3E-A)的逆矩阵
设n阶方阵A满足:A的平方—A—2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求其逆.
设A是n阶方阵,且满足A*AT(T是转置)=En和A的行列式等于-1,证明A+En的行列式等于0.
设A是n阶方阵,且A的平方等于A,证明A+E的逆等于A-2E
设A为n阶方阵,且满足A^2-3A+2E=0,证明A的特征值只能是1或2
N阶方阵怎么证明啊 小弟想知道过程 已知N阶方阵A满足A的平方减去3A加E等于0,证明A-E的可逆并求出(A-E)的-1次幂
线性代数证明题 设n阶方阵A满足A*(A的的转置矩阵)=E,切|A|
n阶方阵A满足A的平方等于A,请利用矩阵的满秩分解证明A的秩加A-E的秩大于等于n,并进而证明其等于n.
关于方阵证明1.设A是N阶实方阵(1)如果A=AT(转置)且A^2=0,证明A=0(2)如果AAT=0或ATA=0,则A=02.设A是N阶非零实方阵且满足A*=AT,证明A的行列式不等于零
线性代数证明,设A是n阶方阵,且A的平方等于En,证明R(A+E)+R(A-E)设A是n阶方阵,且A的平方等于En,证明R(A+E)+R(A-E)=n
设n阶方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和E-A可逆