n阶方阵A满足A的平方等于A,请利用矩阵的满秩分解证明A的秩加A-E的秩大于等于n,并进而证明其等于n.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 15:34:44
![n阶方阵A满足A的平方等于A,请利用矩阵的满秩分解证明A的秩加A-E的秩大于等于n,并进而证明其等于n.](/uploads/image/z/624306-66-6.jpg?t=n%E9%98%B6%E6%96%B9%E9%98%B5A%E6%BB%A1%E8%B6%B3A%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%E7%AD%89%E4%BA%8EA%2C%E8%AF%B7%E5%88%A9%E7%94%A8%E7%9F%A9%E9%98%B5%E7%9A%84%E6%BB%A1%E7%A7%A9%E5%88%86%E8%A7%A3%E8%AF%81%E6%98%8EA%E7%9A%84%E7%A7%A9%E5%8A%A0A-E%E7%9A%84%E7%A7%A9%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8En%2C%E5%B9%B6%E8%BF%9B%E8%80%8C%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%85%B6%E7%AD%89%E4%BA%8En.)
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n阶方阵A满足A的平方等于A,请利用矩阵的满秩分解证明A的秩加A-E的秩大于等于n,并进而证明其等于n.
n阶方阵A满足A的平方等于A,请利用矩阵的满秩分解证明A的秩加A-E的秩大于等于n,并进而证明其等于n.
n阶方阵A满足A的平方等于A,请利用矩阵的满秩分解证明A的秩加A-E的秩大于等于n,并进而证明其等于n.
A^2=A
->A(A-E)=0
所以r[A(A-E)]≥r(A)+r(A-E)-n
r(A)+r(A-E)≥r(A-A+E)
所以r(A)+r(A-E)=n
也可以用分块矩阵做
n阶方阵A满足A的平方等于A,请利用矩阵的满秩分解证明A的秩加A-E的秩大于等于n,并进而证明其等于n.
设N阶方阵A满足A的平方等于A,证明A或者是单位矩阵或者是不可逆矩阵
n阶方阵与某一对角矩阵相似 A.方阵A的秩序等于n对不对
n阶方阵满足A^2-2A+E=0,则A的逆矩阵等于?
关于矩阵平方零矩阵与秩的关系若n阶方阵A满足A的平方等于零矩阵,问rank(A)与n/2的大小关系是有大于、小于等于、等于还是小于?请给出证明过程.
n阶方阵A满足,A的平方=0,证A的秩大于等于n/2
设n价方阵A满足A的平方=A,则A的逆矩阵是什么
设n阶方阵A满足A的平方-5A+7E=0,证明3E-A可逆,并求(3E-A)的逆矩阵
n阶A方阵满足A^2-2A=0,则矩阵 A-E的逆矩阵是?rt
已知n阶方阵A满足A平方=0,证明E+3A可逆,并求其逆矩阵
若n阶方阵A满足A²-2A-4I=0,则A的逆矩阵等于多少?急,在线等.
N阶方阵A B相似,A的平方等于A,B的平方等于多少
设n阶方阵A满足A平方=I,AA'=I,试证为对称矩阵
设n是n阶方阵,满足A*A的转置=E,(E是阶单位矩阵,|A|
设N阶矩阵A满足A的平方等于E,A的特征值只能等于正负1
线性代数(希望给出解释)设n阶方阵满足A平方=A,A不等于E(单位矩阵),则()A.A是满秩B.A的秩小于nC.A是零矩阵D.以上都不对
关于可逆矩阵和单位矩阵的简单计算设n阶方阵A满足A^2 + A + 2E = 0,则A^-1 = A^2为A的平方,A^-1为A的逆矩阵,如果过程输入麻烦还请阐述一下解题方法
线性代数证明题 设n阶方阵A满足A*(A的的转置矩阵)=E,切|A|