设n阶矩阵A满足A的2次方=E,证明A的特征值只能是正负1

设n阶矩阵A满足A的2次方=E,证明A的特征值只能是正负1 设n阶矩阵A满足A^2=A,求A的特征值,并证明E+A可逆. 设n阶矩阵A满足A的m次方等于0,m是正整数,证明E-A可逆,且E-A的逆矩阵等于E+A+A^2+A^3+.+A^m-1 设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵 已知：n阶矩阵A满足A=A平方,证明：E-2A可逆且（E-2A）的负一次方等于E-2A 线性代数证明题 设n阶方阵A满足A*(A的的转置矩阵)=E,切|A| 设n阶距阵A满足A的平方=E ,E为 n阶单位矩阵证明：R（A+E）+R（A-E）=N 设n阶矩阵A满足A2+3A-2E=0.证明A可逆,并且求A的逆矩阵. 设A,B为N阶矩阵,满足2(B^-1)A=A-4E,E为N阶单位矩阵,证明：B-2E为可逆矩阵,并求它的逆矩阵 设n阶矩阵A满足A^2=E,且|A+E|≠0,证明A=E 设n阶矩阵A满足A^2=E,且|A+E|≠0,证明A=E线性代数 设方阵A满足A的3次方-2A+3E=0,证明A+E可逆,并求（A+E）的逆矩阵 设N阶矩阵A满足A平方=E 证明A的特征值只能是正负1 证明矩阵可逆设n阶矩阵A满足A(的平方)-A-2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求出这两个逆矩阵 线性代数：设A是n阶矩阵,满足A^2=A.证明：r(A)+r(A-E)=n 设n阶矩阵A满足A^2+2A–3E=0,证明A+4E可逆,并求它们的逆. 设A是N阶矩阵,且满足A的平方=E,证明r（A-E）+r（A+E）=n 设A是N阶矩阵,且满足A的平方=E,证明r（A-E）+r（A+E）=n