设m阶矩阵A满足A的平方 =A,证明:(1)A的特征值只能是1或0;(2)A+E
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 21:04:17
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设m阶矩阵A满足A的平方 =A,证明:(1)A的特征值只能是1或0;(2)A+E
设m阶矩阵A满足A的平方 =A,证明:(1)A的特征值只能是1或0;(2)A+E
设m阶矩阵A满足A的平方 =A,证明:(1)A的特征值只能是1或0;(2)A+E
(1) 设a是A的特征值
则 a^2 -a 是 A^2-A 的特征值
而 A^2-A = 0,零矩阵的特征值只能是0
所以 a^2-a=0
所以 a=1或0
即 A 的特征值只能是 1或0
(2) 由上知,A+E 的特征值只能是2或1
题目没有全
设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵
设m阶矩阵A满足A的平方 =A,证明:(1)A的特征值只能是1或0;(2)A+E
设N阶矩阵A满足A平方=E 证明A的特征值只能是正负1
设a为n阶矩阵,证明:(i-a)(i+a+a的平方+……+a的m-1次方)=i-a的m次方
证明矩阵可逆设n阶矩阵A满足A(的平方)-A-2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求出这两个逆矩阵
设n阶方阵A满足A的平方-5A+7E=0,证明3E-A可逆,并求(3E-A)的逆矩阵
设n阶矩阵A满足A的平方等于E 证明A的特征值只能是正负一
设n阶矩阵A满足A的平方等于E,证明A的特征只能是正负一.
设n阶矩阵A满足A平方等于E,证明A的特征值只能是+-1
设n阶矩阵A满足A平方=E,证明A的特征只能是正负1
设n阶矩阵A满足A平方=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n.
设A是N阶矩阵,且满足A的平方=E,证明r(A-E)+r(A+E)=n
设A是N阶矩阵,且满足A的平方=E,证明r(A-E)+r(A+E)=n
设n阶距阵A满足A的平方=E ,E为 n阶单位矩阵证明:R(A+E)+R(A-E)=N
设N阶方阵A满足A的平方等于A,证明A或者是单位矩阵或者是不可逆矩阵
一道大学线性代数证明题:设n阶矩阵A满足A的平方=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n
设A,B是n阶矩阵,满足A 的平方等于A,B 的平方等于B ,(A+B)的平方等于(A+B),证明AB=O,怎么证明?
设n阶矩阵A满足A^2=A,求A的特征值,并证明E+A可逆.