已知函数f(x)=lnx-a^2x^2+ax(aR) （1.）求当a=1时,证明函数f(x)只有一个零点（2.）若函数f（x)在(1,正无穷）上是减函数,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/30 02:30:30
已知函数f(x)=lnx-a^2x^2+ax(aR) （1.）求当a=1时,证明函数f(x)只有一个零点（2.）若函数f（x)在(1,正无穷）上是减函数,求实数a的取值范围
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已知函数f(x)=lnx-a^2x^2+ax(aR) （1.）求当a=1时,证明函数f(x)只有一个零点（2.）若函数f（x)在(1,正无穷）上是减函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lnx-a^2x^2+ax(aR) （1.）求当a=1时,证明函数f(x)只有一个零点
（2.）若函数f（x)在(1,正无穷）上是减函数,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=lnx-a^2x^2+ax(aR) （1.）求当a=1时,证明函数f(x)只有一个零点（2.）若函数f（x)在(1,正无穷）上是减函数,求实数a的取值范围
f(x)=lnx-a^2·x^2+a(a属于R)
当a=1时,f(x)=lnx-x^2+x
则f’(x)=1/x-2x+1
当取最值时,f’(x)=0
即f’(x)=1/x-2x+1=0
解得（x-1)(2x+1)=0
解得x=-1/2（不合题意,舍去）,x=1
当x=1时,f''(x)=-1/x^2-2=0,在(1,正无穷)
则必须有开口向上,
且当x=1时,2a^2x^2-ax-1>=0
所以2a^2-a-1>=0
则a>=1,或者a

已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=根号下x+lnx 则有A f(2) 已知函数f(x)=2lnx-ax+a,讨论f(x)的单调性. 已知函数f(x)=(a-1/2)x2+lnx求f(x)极值 已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx求函数f（x）的单调区间 已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,问当a 已知函数f(x)=1/2x^2+ax-(a+1)lnx(a 已知函数 f(x)= lnx - ax^2 + (2-a)x (a>0) 已知函数f(x)=lnx-2x+a有零点,a的取值范围 已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/x(a∈R)(1)求f(x)的单调区间(2)求证:不等式1/lnx-1/x-1 已知函数f(x)=0.5x^2-ax+(a-1)lnx 讨论函数f(x)的单调性 已知函数f(x)=lnx+ax^2/2-(a+1)x的导数怎么写? 已知函数f(x)=ax^2+(1-2a)x-lnx 已知函数f(x)=(a-1/2)x平方-2ax+lnx 已知函数f(x)=(x-m)^2/lnx (a为常数） 当0