若∫上1下0f(x)dx=1,∫上2下0f(X)dx=-1,则∫上2下1f(X)dx=?

若f(x)在[0,1]上连续,证明 ∫【上π/2下0】f(sinx)dx= ∫【上π/2下0】f(cosx)dx 若∫上1下0f(x)dx=1,∫上2下0f(X)dx=-1,则∫上2下1f(X)dx=? 若∫上1下0f(x)dx=1,∫上2下0f(X)dx=-1,则∫上2下1f(X)dx=? ∫(上1下0）dx∫（上x下x^2）f(x,y)dy=? 求∫(上1,下0)xf(x)dx,其中f(x)=∫(上x^2,下1)1/e^(t^2)dx 请解释高数定积分证明1、若f(x)在〔-a,a〕上连续且为偶函数,则 ∫（上a下-a）f(x)dx=2∫（上a下0）f(x)dx求证1、若f(x)在〔-a,a〕上连续且为偶函数,则∫（上a下-a）f(x)dx=2∫（上a下0）f(x)dx2、若f(x) 请解释高数定积分证明1、若f(x)在〔-a,a〕上连续且为偶函数,则 ∫（上a下-a）f(x)dx=2∫（上a下0）f(x)dx求证1、若f(x)在〔-a,a〕上连续且为偶函数,则∫（上a下-a）f(x)dx=2∫（上a下0）f(x)dx2、若f(x) 若f(x)为[-a,a]上连续偶函数,求证:∫(-a下a上）f(x)dx=2∫(0下a上）f(x)dx.其中有一步:∫(a下0上）f(-t)(-1)dt为什么会等于=∫(0下a上）f(-t)dt 设f(x)-(cosx)^2=∫（下0上π/4）f(2x)dx,求∫（下0上π/2)f(x)dx. ∫(上x下1)f(x)dx=1/2(x)^4则∫(上4下1)f(根号x)/根号(x)dx 设f(x)=x^2-∫(下0,上a)f(x)dx,且a是不等于-1的常数,证明：∫(下0,上a)f(x)dx=a^3/(3a+3) 已知f(X)在（-∞,+∞）连续,且f(x)=(根号x)/(1+x)+∫（下0上4）f（x）dx,求∫（下0上4）f（x）dx. 变换积分次序∫(下0上1)dy∫(下0上y)f(x,y)dx 证明∫(上π,下0)xf(sinx)dx=π/2∫(上π,下0)f(sinx)dxf(x)在区间[0,1]连续 设函数f(x)连续 (1)证明：∫上a下-af(x)dx=1/2∫上a下-a[f(x)+f(-x)设函数f(x)连续(1)证明：∫上a下-af(x)dx=1/2∫上a下-a[f(x)+f(-x)]dx 一道定积分题 f′(x)∫上2下0f(x)dx=8,f(0)=0,则∫上2下0f(x)dx=?为什么?f(x)的原函式怎么求呀？f″(x)∫上2下0f(x)dx+f′(x)f(x)=0?是么？然后呢 ∫上0下e-1 ln(x+1)dx 求积分：∫(2,0)f(x)dx,其中f(x)=x,x=1∫是上2下0.