已知两曲线y=x3+ax和y=x2+bx+c都经过点(1,2),且在点P处有公切线,求实数a,b,c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 15:36:59
已知两曲线y=x3+ax和y=x2+bx+c都经过点(1,2),且在点P处有公切线,求实数a,b,c的值
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已知两曲线y=x3+ax和y=x2+bx+c都经过点(1,2),且在点P处有公切线,求实数a,b,c的值
已知两曲线y=x3+ax和y=x2+bx+c都经过点(1,2),且在点P处有公切线,求实数a,b,c的值

已知两曲线y=x3+ax和y=x2+bx+c都经过点(1,2),且在点P处有公切线,求实数a,b,c的值

答案:a=1,b=0,c=1
解析:由于两曲线都经过点P可把P点坐标带人曲线方程,可计算出a=1,
又由于P点是两曲线的公切线,所以对曲线y=x2+bx+c求导得y‘=2x+b带入(1,2)可得b=0.再有2=1+b+c知c=1.

y=x³+ax,导数为y′=3x²+a.
y=x²+bx+c,导数为2x+b.
x=1,两曲线有公切线,即3+a=2+b...........①
将p(1,2)带入两曲线得2=1+a........②
2=1+b+c........③
解三个方程得a=1, b=2, c=-1.

1,0,1

已知两曲线y=x3+ax和y=x2+bx+c都经过点(1,2),且在点P处有公切线,求实数a,b,c的值 直线y=x是曲线y=x3-3x2+ax的切线,则a=? 若直线y=x是曲线y=x3-3x2+ax的切线,求a的值 已知一组数据data={{x1,y1},{x2,y2},{x3,y3},{x4,y4}},用Mathematica如何求y=ax^b形式的拟合曲线方程.就是说,如何求出a和b. 在平面直角坐标系中,在点p(0,1)在曲线c:y=x3-x2-ax+b上,已知曲线c在点p出的切线方程为y=2x+1,则a+b=? 已知函数y=x3的导数为y'=3x2,求曲线y=x3在(1,1)点处的切线方程. 已知二次方程ax^2+bx+c=0的两根式x1,x2,令y=ax^2+bx+c,则当x=x1+x2时,y=________需要简单描述一下解题过程,谢谢 已知两曲线y=x^3+ax和y=x^2+bx+c都经过点p(1,2),且在点p处有公切线,求a,b,c的值 已知曲线C:y=1/x及两点A1(x1,0)和A2(x2,0),其中x2>x1>0,过A1.A2分别作x轴的垂线,交曲线C于B1,B2两点,直线B1B2与x轴交与点A3(x3,0),则A x1,x3/2,x2成等差数列 B x1,x3/2,x2成等比数列 C x1,x3,x2成等差数列 D x1,x3,x2 若直线y=x是曲线y=x3-3x2+ax的切线,则a=?a应该有两个值吧,还有一个13/4 已知函数f(x)=x3+3x2+6ax的导函数为f'(x) 若直线y=x与曲线y=f(x)相切于点已知函数f(x)=x3+3x2+6ax的导函数为f'(x)若直线y=x与曲线y=f(x)相切于点P(x0,y0)(x≠0),求实数a的值 由曲线y=x2,y=x3围成的封闭图形面积为_? 曲线y=x3-2x与y=x2围成图形的面积 由曲线y=x2,y=x3围成的封闭图形面积为_? 已知一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根为x1=-3,x2=1,则抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴是 已知二次方程ax^2+bx+c=0的两根是x1和x2.令y=ax^2+bx+c,则y=ax^2+bx+c,则当x=x1+x2时,y=--------觉得思路没错,但是结果很奇怪 已知函数:f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x) 已知曲线y=ax^3+bx^2的一个拐点(1,3)求a、b的值.