§sec^3xdx §表示积分号 ^正割secx的3次幂即立方.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/07 01:00:03
§sec^3xdx §表示积分号 ^正割secx的3次幂即立方.
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§sec^3xdx §表示积分号 ^正割secx的3次幂即立方.

§sec^3xdx §表示积分号 ^正割secx的3次幂即立方.
ʃ sec³(x) dx
= ½ ʃ sec³(x) dx + ½ ʃ sec(x) sec²(x) dx
= ½ ʃ sec³(x) dx + ½ (sec(x)tan(x) - ʃ sec(x) tan²(x) dx)
= ½ ʃ sec³(x) dx + ½ (sec(x)tan(x) – ʃ sec(x) (sec²(x) - 1) dx)
= ½ ʃ sec³(x) dx + ½ (sec(x)tan(x) – ʃ sec³(x) dx + ʃ sec(x) dx)
= ½ ʃ sec³(x) dx + ½ sec(x)tan(x) – ½ ʃ sec³(x) dx + ½ ʃ sec(x) dx
= ½ sec(x)tan(x) + ½ ʃ sec(x) dx
= ½ sec(x)tan(x) + ½ ln(sec(x) + tan(x))