已知二次函数f(x)是偶函数,且f(4)=4f(2)=16.1.求f(x)的解析式2.若g(x)=loga【f(x)-ax](a>0,且a不等于1)在区间【2,3】上为增函数,求实数a的取值集合.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 05:21:04
![已知二次函数f(x)是偶函数,且f(4)=4f(2)=16.1.求f(x)的解析式2.若g(x)=loga【f(x)-ax](a>0,且a不等于1)在区间【2,3】上为增函数,求实数a的取值集合.](/uploads/image/z/10792497-57-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E6%98%AF%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94f%284%29%3D4f%282%29%3D16.1.%E6%B1%82f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F2.%E8%8B%A5g%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dloga%E3%80%90f%EF%BC%88x%EF%BC%89-ax%5D%EF%BC%88a%3E0%2C%E4%B8%94a%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E1%EF%BC%89%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%E3%80%902%2C3%E3%80%91%E4%B8%8A%E4%B8%BA%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E9%9B%86%E5%90%88.)
已知二次函数f(x)是偶函数,且f(4)=4f(2)=16.1.求f(x)的解析式2.若g(x)=loga【f(x)-ax](a>0,且a不等于1)在区间【2,3】上为增函数,求实数a的取值集合.
已知二次函数f(x)是偶函数,且f(4)=4f(2)=16.
1.求f(x)的解析式
2.若g(x)=loga【f(x)-ax](a>0,且a不等于1)在区间【2,3】上为增函数,求实数a的取值集合.
已知二次函数f(x)是偶函数,且f(4)=4f(2)=16.1.求f(x)的解析式2.若g(x)=loga【f(x)-ax](a>0,且a不等于1)在区间【2,3】上为增函数,求实数a的取值集合.
一)二次函数f(x)是偶函数 f(x)=ax^2+c f(4)=16a+c=16 f(2)=4a+c=4 所以a=1 c=0
g(x)=loga(x^2-ax]
1 若a大于1
loga 为增函数 则x^2-ax在区间【2,3】上为增函数
且在区间【2,3】上x^2-ax大于0
所以 a/2
1.x^2
2.(1,2]并上[6,正无穷)
二次函数为偶函数 可设为:f(x)=ax^2+c
由 f(4)=4f(2)=16得:
16a+c=16;
4(4a+c)=16
由上面两式得:c=0 a=1
所以 f(x)=x^2
对于 g(x)=loga【x^2-ax]
当a>1时
a/2《2
4-2a>0 ...
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二次函数为偶函数 可设为:f(x)=ax^2+c
由 f(4)=4f(2)=16得:
16a+c=16;
4(4a+c)=16
由上面两式得:c=0 a=1
所以 f(x)=x^2
对于 g(x)=loga【x^2-ax]
当a>1时
a/2《2
4-2a>0 这两个式子即是保证二次函数 y=x^2-ax 的对称轴在2左边或2处 且g(2)>0
当 0 a/2》3
9-3a>0 这两个式子即是保证二次函数 y=x^2-ax 的对称轴在3右边或3处 且g(3)>0
解不等式组即可
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