若a +b=8,ab=15则(a-b)²+6的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 08:13:05
若a +b=8,ab=15则(a-b)²+6的值为
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若a +b=8,ab=15则(a-b)²+6的值为
若a +b=8,ab=15则(a-b)²+6的值为

若a +b=8,ab=15则(a-b)²+6的值为
a +b=8
两边平方
a²+2ab+b²=64
a²+b²=64-2ab
∵ab=15
∴a²+b²=64-2×15=34
a²-2ab+b²=34-2ab
(a-b)²=34-2×15
(a-b)²=4
∴(a-b)²+6=4+6=10

(a-b)^2=(a +b)^2-4ab

(a+b)²-4ab=(a-b)²=4,所以(a-b)²+6=10

(a-b)²=(a+b)²-4ab=4
∴(a-b)²+6=10