利用定积分证明等式∫f(x)dx=(b-a)∫f[a+(b-a)x]dx,其中b>a,f(x)连续,等号前的积分区是(b,a),等号后的积分区是(1,0)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 02:24:42
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利用定积分证明等式∫f(x)dx=(b-a)∫f[a+(b-a)x]dx,其中b>a,f(x)连续,等号前的积分区是(b,a),等号后的积分区是(1,0)
利用定积分证明等式
∫f(x)dx=(b-a)∫f[a+(b-a)x]dx,其中b>a,f(x)连续,等号前的积分区是(b,a),等号后的积分区是(1,0)
利用定积分证明等式∫f(x)dx=(b-a)∫f[a+(b-a)x]dx,其中b>a,f(x)连续,等号前的积分区是(b,a),等号后的积分区是(1,0)
设t=a+(b-a)x,则dx=dt/(b-a) (∵b>a)
∵当x=1时,t=b
当x=0时,t=a
又f(x)连续
∴右边=(b-a)∫(0,1)f[a+(b-a)x]dx (符号∫(A,B)表示A到B积分)
=(b-a)∫(a,b)f(t)dt/(b-a)
=∫(a,b)f(t)dt
=∫(a,b)f(x)dx
=左边
故原等式成立.
利用定积分证明等式∫f(x)dx=(b-a)∫f[a+(b-a)x]dx,其中b>a,f(x)连续,等号前的积分区是(b,a),等号后的积分区是(1,0)
利用定积分定义证明..求有实力的帮忙利用定积分定义证明∫b(积分上限) a(积分下限)kf(x)dx=k∫b(积分上限) a(积分下限)f(x)dx (k为常数)
证明题:证明等式∫(a)(-a) f(x)dx=∫(a)(0)[f(-x)+f(x)]dx 其中(a)(-a)和(a)(0)是定积分中的上限和下限,所以这样写出,
一道定积分的证明题 设f(x)在[-b,b]连续,证明:定积分[-b,0]f(x)dx=定积分[0,b]f(-x)dx
证明定积分等式!f(x)在[1,a^2](a>1)上连续求证:∫x^3f(x^2)dx(上限a下限1)=1/2∫xf(x)dx(上限a^2下限1)
f(x) 的导数 f`(x)在[a,b]上连续,且f(b)=a,f(a)=b,证明:定积分∫[a,b]f(x) f`(x)dx=1/2(a^2-b^2)
定积分性质问题∫(a,b)f(x)dx*∫(a,b)g(x)dx=∫(a,b)f(x)g(x)dx是否正确
定积分证明题:f(x)在闭区间a到b上连续,求证:,∫b到a f(x)dx=,∫b到a f(a+b-x)dx.,特别的 ,∫b到-b f(x)dx=∫b到-b f(-x)dx
证明 定积分(Pi/2 0) f(cos x)dx = 定积分(Pi/2 0) f(sin x)dxPi/2积分 f(cos x)dx 0= Pi/2积分 f(sin x)dx 0
根据定积分的几何意义证明下列等式 设f(x)是周期为t的函数,且在任意区间强可积,则 定积分a到a+t f(x)dx=定积分0到t f(x)dx
证明:定积分(0~x)[定积分(0~t)f(x)dx]dt=定积分f(t)(x-t)dt定积分的证明,麻烦高手指点微分中值定理怎么用闹不明白了,好多题都用尤其证明!
周期函数的定积分证明如何证明周期函数的定积分与周期无关?即∫(a+j a)f(x)dx=∫(j 0)f(x)dx [a为周期】
定积分[a,b]f'(3x)dx=f(b)-f(a) ? 求解答
定积分 积分区间[0,1]F(x)dx=?
如果函数f(x)在区间[a,b]上连续且定积分{上限a,下限b}f(x)dx=0,证明在[a,b]上至少
一道定积分证明题!设f(x),g(x)为连续函数,试证明(上限a 下限0 )∫x{f[g(x)+f[g(a-x)]}dx=a∫f[g(a-x)]dx
利用定积分的定义,证明∫ [a,b]1dx=b-a,其中a,b均为常数且a
利用定积分的定义计算下列定积分∫(e^x)dx