已知limx趋近0 [6+f(x)]/x^2=36,求limx趋近0 [（sin6x）+xf(x)]/x^3=?求详细解答

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/10 22:11:00
已知limx趋近0 [6+f(x)]/x^2=36,求limx趋近0 [（sin6x）+xf(x)]/x^3=?求详细解答
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已知limx趋近0 [6+f(x)]/x^2=36,求limx趋近0 [（sin6x）+xf(x)]/x^3=?求详细解答
已知limx趋近0 [6+f(x)]/x^2=36,求limx趋近0 [（sin6x）+xf(x)]/x^3=?
求详细解答

已知limx趋近0 [6+f(x)]/x^2=36,求limx趋近0 [（sin6x）+xf(x)]/x^3=?求详细解答
等于0

lim（x→0） [6+f(x)]/x^2=36
由于分母是无穷小，因此
lim（x→0） [6+f(x)]=0
因此lim（x→0） f(x)＝－6
且f(x)与x^2是等阶无穷小
lim（x→0） [6+f(x)]/x^2 (0/0)
=lim（x→0） f'(x)/(2x)
=lim（x→0） f''(x)/2
=36

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lim（x→0） [6+f(x)]/x^2=36
由于分母是无穷小，因此
lim（x→0） [6+f(x)]=0
因此lim（x→0） f(x)＝－6
且f(x)与x^2是等阶无穷小
lim（x→0） [6+f(x)]/x^2 (0/0)
=lim（x→0） f'(x)/(2x)
=lim（x→0） f''(x)/2
=36
=lim（x→0） f''(x)=18
lim（x→0） [（sin6x）+xf(x)]/x^3
=lim（x→0） （sin6x-6x）/x^3+lim（x→0） x[f(x)+6]/x^3
=lim（x→0） 6(cos6x-1)/(3x^2)+lim（x→0） [f(x)+6]/x^2
=lim（x→0） 2(cos6x-1)/(x^2)+lim（x→0） f'(x)/(2x)
=lim（x→0） 2*1/2*(6x)^2/(x^2)+lim（x→0） f'(x)/(2x)
=lim（x→0）(6x)^2/(x^2)+lim（x→0） f''(x)/2
=36+9
=45

收起

已知{limx趋近0 [（sin6x）+xf(x)]/x^3}=0 求limx趋近0 [6+f(x)]/x^2=?答案是36. 已知limx趋近0 [6+f(x)]/x^2=36,求limx趋近0 [（sin6x）+xf(x)]/x^3=?求详细解答 已知limx/f(4x)=1,求limf(2x)/x x趋近0 limx趋近0 sin3x除x等于 若极限limx趋近x0f(x)存在,limx趋近x0g(x)不存在,则为什么limx趋近x0【f（x）+g（x）】必不存在? 求limx趋近0[ln(1+x)-x)/x^2] limx趋近0(1/x)cos(1/x)的极限 limx趋近0根号下(1－x)-1/x limx趋近与0 问x^（2x）是多少 limx趋近0 {【sinx---sin(sinx)】sinx}/(x^4) 证明limx趋近0y趋近0x+y/x-y不存在 请用Taylor公式证明设limx趋近0 f(x)/x=1 且f(x)>0,证明f(x)>=x limx趋近无穷时 (sinx +cosx)/x limx趋近与∞(xsinx/2/x) limx趋近0,y趋近0 (x^2+y^2)^xy limx趋近正无穷 ln(1+6/x)/arctanxlim x趋近正无穷ln(1+6/x)/arctanx limX趋近无穷 x^2-1/2x^2-x limf(x)/x^2=1 x趋近正无穷 那limx^2/f(x)等于多少呢 为什么