数学归纳法的整除问题详细怎么算

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 14:08:26
数学归纳法的整除问题详细怎么算
xTRP~&G,3}7 }-Ebp+t$Dt&9?~lnrZ {eqדҞW!{\AJ+&Oa %J' H>&J]Huh5ini$졎_40`U- II=橢L@QwC@=:~Μs~ϊx2RHlj]&̹;UY.Ktd5_=542؀VjM.Q٣;W>a(ER\} -Ue =򝂓Ndwwoƻ[;$b0qyڣox&N\G{0Ǹuk4=tk1 ΑyY"h?om_Kry.r5݋#+]?;9=IHKZyQatF$^Sd3" BȊ(Эcxk2{iQ1e Sd{"B|{ *k0<-*(<9`ڦU"jy, ]B$1:]aw̹!D|L}] eYt(Lef \L}pz ˹Kfs䖏v>OkXMxӆ9 Sf/ YNi Gͪ4&¾;FN/zu|‰O/ZZ|mSrj/ Q*

数学归纳法的整除问题详细怎么算
数学归纳法的整除问题
详细怎么算

数学归纳法的整除问题详细怎么算
用数学归纳法证明整除问题时,由到时,首先要从要证的式子中拼凑出假设成立的式子,然后证明剩余的式子也能被某式（数）整除,这是数学归纳法证明问题的一大技巧.
例1、是否存在正整数m,使得f（n）=（2n+7）•3n+9对任意自然数n都能被m整除?若存在,求出最大的m值,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
证明：由f（n）=（2n+7）•3n+9,得f（1）=36,f（2）=3×36,f（3）=10×36,f（4）=34×36,由此猜想m=36.
下面用数学归纳法证明：
（1）当n=1时,显然成立.
（2）假设n=k时,f（k）能被36整除,即f（k）=（2k+7）•3k+9能被36整除;当n=k+1时,〔2（k+1）+7〕•3k+1+9=3〔（2k+7）•3k+9〕+18（3k--1－1）,
由于3k-1－1是2的倍数,故18（3k－1－1）能被36整除.这就是说,当n=k+1时,f（n）也能被36整除.
由（1）（2）可知对一切正整数n都有f（n）=（2n+7）•3n+9能被36整除,m的最大值为36.
二、用数学归纳法证明恒等式问题
对于证明恒等的问题,在由证等式也成立时,应及时把结论和推导过程对比,也就是我们通常所说的两边凑的方法,以减小计算的复杂程度,从而发现所要证明的式子,使问题的证明有目的性．

数学归纳法的整除问题详细怎么算 关于数学归纳法的整除问题N^3+5n 能被6整除.用数学归纳法算. 用数学归纳法证明整除的问题用数学归纳法证明：3^(2n+2)-8n-9（n∈N*)能被64整除 用数学归纳法证明n^5-n 能被5整除,一定要用数学归纳法我会证明,但不知道用数学归纳法怎么证明 整除数学归纳法中数的整除n是否能取负值 数学归纳法怎么正确使用?最好有数学归纳法定义和使用误区还有有几个复杂点的例子,每一步最好有详细说明… 矩阵,这道题用数学归纳法怎么算? 数学归纳法怎么用? 问一道数学归纳法的问题（酌情追加）（急）第三答题步骤务必详细,酌情追加!多谢! 用数学归纳法证明：6的2n-1次方+1能被7整除.前面的那个问题少了+1 数学归纳法的定义 数学归纳法的原理 有关数学归纳法的 数学归纳法书写格式的小问题会采纳 怎么用数学归纳法证明13的n次方减去6的n次方可以被7整除?13^n- 7^n is divisible by 证明任何三个连续的正整数的乘积必然可以被3整除不用数学归纳法 求证：5个连续自然数的乘积能被120整除（数学归纳法）如题 用数学归纳法证明2的3n-1次方-1能被7整除