作业帮观察:5^2-1=24,7^2-1=48,11^2-1=120,13^2-1=168……所得的结果都是24的倍数,继续
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 18:58:25
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观察:5^2-1=24,7^2-1=48,11^2-1=120,13^2-1=168……所得的结果都是24的倍数,继续
观察:5^2-1=24,7^2-1=48,11^2-1=120,13^2-1=168……所得的结果都是24的倍数,继续
观察:5^2-1=24,7^2-1=48,11^2-1=120,13^2-1=168……所得的结果都是24的倍数,继续
猜想:(p^2-1)是24的倍数,p≥5.
这个猜想证明如下:
把大于2的自然数分为3k,3k+1,3k+2三种,k∈N.
则其中3k一定是合数,另外两个可能为质数.
若3k+1为质数,则3k+2为合数,且2|k,否则3k+1为合数.
p^2-1=(3k+1)^2-1=9k^2+6k=3k(3k+2),
设k=2m,m为自然数,则p^2-1=6m(6m+2)=24m^2+12m(m+1)
由于2|m(m+1),所以24|(p^2-1).
若3k+2为质数,则3k+1为合数,且k为奇数,即k=2m-1,m∈N.
p^2-1=(3k+2)^2-1=9k^2+12k+3=3(3k^2+4k+1)
=3(12m^2-12m+3+8m-4+1)=3(12m^2-4m)=12m(3m-1)
=12m(m-1)+24m^2
由于2|m(m-1),所以24|(p^2-1).
综上,结论成立.
观察下列等式 1/1×2=1-1/2,
1 临时装片的制作和植物细胞的观察 2 观察人的口腔上皮细胞 3观察叶片结构 4观察种子的结构【侵泡的蚕豆】 5用显微镜观察人血的永久涂片
观察下列等式:2^1=2,2^2=4,2^3=8,2^4=16,2^5=32,2^6=64,2^7=128.通过观察,2^2006的结果是多少
观察下列等式：3 =2+1,5=3+2,7=4+3,9=5+4,观察并猜想第N个等式是多少?用变N表示.
观察下面的点阵图观察下面点阵图和相应的等式,探究其中的的规律，请猜想1+3+5+7+9。+（2n-1)+（2n+1）=？请用上述规律计算
观察下列算式:1×5+4==9,2×6+4=16,3×7+4=25,4×8+4=36,请你在观察规律之后并用你得到的规律填空:____?观察下列算式：1×5+4==9,2×6+4=16,3×7+4=25,4×8+4=36,请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：____×_
观察下列各等式：1 = 1²,1 + 3 = 2²,1 + 3 + 5 = 3²,1 + 3 + 5 + 7 = 4²观察下列各等式：1 = 1²,1 + 3 = 2²,1 + 3 + 5 = 3²,1 + 3 + 5 + 7 = 4²⑴通过观察,你能推测出反映这种规律的一般
并观察下列四个代数式的值的变化情况 后回答（1）填写下表,并观察下列四个代数式的值的变化情况：（2）通过观察这些代数式的值你发现了什么?（3）当x+y=-10,xy=5分之1.求7x-15xy+7y的值.
观察下列等式 =1 是什么
（1）观察下列计算：（2）
1、位置2、地形地貌3、温度4、湿度5、光照6、观察的动物及特点7、观察的植物及特点
1,2,6,24 ( ) 观察排列规律填上适当的数观察排列规律填上适当的数!
数学：观察下列计算过程.观察下列计算过程：3^2-1^2=9-1=8; 5^2-3^2=25-9=16;7^2-5^2=49-25=24; 9^2-7^2=81-49=32;11^2-9^2=121-81=40; … …由此启发我们猜想：任意
数学选修1-2推理!观察5^2-1=24,7^2-1=48,11^2-1=120,13^2-1=168.,所得的结果都是24的倍数,你能得到什么猜想吗?
观察:5^2-1=24,7^2-1=48,11^2-1=120,13^2-1=168……所得的结果都是24的倍数,继续
观察下列等式,用含n的式子表述你发现的规律观察下列等式3²-1²=8=8×1,5²-3²=16=8×2,7²-5²=24=8×3,9²-7²=32=8×4……用含n的式子表述你发现的规律：
观察下列等式 39*41=40^2-1^2观察下列等式：39*41=40^2-1^2,48*52=50^2-2^2……把你发现的规律用字母表示出来：mn=?
观察下列等式:2^1=2 ,2^2=4,2^3=8 ,2^4=16,2^5=32,通过观察,用你所发现的规律确定2^2006的个位数是