点P是等腰三角形ABC底边上的一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足分别为E,F,设点D为BC的中点1.求证:DE垂直DF;2.若点P在BC的延长线上时,DE垂直DF吗?请给予证明.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 01:13:22
![点P是等腰三角形ABC底边上的一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足分别为E,F,设点D为BC的中点1.求证:DE垂直DF;2.若点P在BC的延长线上时,DE垂直DF吗?请给予证明.](/uploads/image/z/1096334-62-4.jpg?t=%E7%82%B9P%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E5%BA%95%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%BF%87%E7%82%B9P%E4%BD%9CBA%2CAC%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAE%2CF%2C%E8%AE%BE%E7%82%B9D%E4%B8%BABC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B91.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ADE%E5%9E%82%E7%9B%B4DF%EF%BC%9B2.%E8%8B%A5%E7%82%B9P%E5%9C%A8BC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E6%97%B6%2CDE%E5%9E%82%E7%9B%B4DF%E5%90%97%3F%E8%AF%B7%E7%BB%99%E4%BA%88%E8%AF%81%E6%98%8E.)
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点P是等腰三角形ABC底边上的一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足分别为E,F,设点D为BC的中点1.求证:DE垂直DF;2.若点P在BC的延长线上时,DE垂直DF吗?请给予证明.
点P是等腰三角形ABC底边上的一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足分别为E,F,设点D为BC的中点
1.求证:DE垂直DF;
2.若点P在BC的延长线上时,DE垂直DF吗?请给予证明.
点P是等腰三角形ABC底边上的一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足分别为E,F,设点D为BC的中点1.求证:DE垂直DF;2.若点P在BC的延长线上时,DE垂直DF吗?请给予证明.
(1)
作DM垂直AC交AC与点M,作DN垂直AB交AB与点N
DM交EP与点G
因为这是等腰直角三角形,D又是BC中点
所以DM = DN = EG
三角形GDP也是等腰直角三角形
所以MF = GP = GD
且角DMF = 角EGD = 90
所以直角三角形DMF和直角三角形EGD全等
所以角DEG = 角MDF
角EDF = 角EDM+角MDF = 角EDM+角DEG = 180 - 90 = 90
得出DE和DF垂直
(2)DE和DF同样也垂直
三角形FCP是等腰直角三角形,所以FP = CF
所以AE = FP = CF
又DA = DC
且角DAE = 角DCF = 135
所以三角形DAE和三角形DCF全等
所以 角ADE = 角CDF
角EDF = 角EDC+角CDF = 角EDC+角ADE = 角ADC = 90
得出,DE垂直DF
P是等腰三角形ABC的底边BC上的一点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线与RP是等腰三角形ABC的底边BC上的一点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线与R,则AR与AQ相等吗?
点p是等腰三角形abc的底边bc上的一点,过点p作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线于点R,则AR与AQ相等吗?请说明理由.
如图,P是等腰三角形ABC的底边BC上一点.过点P坐BC的垂线,交与AB与点Q,交CA的延长线与点R则AR与AQ相等吗
P是等腰三角形ABC的底边BC上的一点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线与R,则说明AR与AQ相等如题如题如题
如图,在等腰三角形ABC中,CH是底边上的高,点P是线段CH(不与点C、H重合)上任意一点,连接AP并延长交..如图,在等腰三角形ABC中,CH是底边上的高,点P是线段CH(不与点C、H重合)上任意一点,连接AP
过等腰三角形ABC底边上某一点P,做两腰的垂线,交AB .AC于E .F求证:pE+PF等于一腰上的高过等腰三角形ABC底边上任意一点P,做两腰的垂线,交AB .AC于E .F,当顶角是钝角时,求证:pE+PF等于一腰上的高,
如图,P是等腰三角形ABC的底边BC上的一点,过P做AB、AC的平行线交AC、AB于点Q、R.证明:PQ+PR为定值再考虑以下问题(1)若点P在三角形ABC内部,可以得到类似结论吗?若不行,能否对P点再加一个条件
【数学证明题】如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,P是底边上任意一点,PE⊥AC于点E,如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,P是底边上任意一点,PE⊥AC于点E,PD⊥AB于点D,BF是腰AC上的高,求证:PE+PD=BF.
p是等腰三角形ABC的底边BC上的一个动点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线于点R,求证AR=AQ
如图,在等腰三角形ABC中,CH是底边的高,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点.如图,在等腰三角形ABC中,CH是底边的高,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP并延长交BC于点E,连结BP并延
点P是等腰三角形ABC底边BC上一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足是E,F,点D为BC的中点(1)求证:DE⊥DF;(2)当点P在BC的延长线上时,DE⊥DF是否成立?说明理由. 急!
1.为 P是等腰直角三角形ABC底边BC上的一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足是E,F,点D为BC的中点. 1)求证:DE1.为 P是等腰直角三角形ABC底边BC上的一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足是E,F,点D为BC的中点.1)求证
点P是等腰三角形ABC底边上的一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足分别为E,F,设点D为BC的中点1.求证:DE垂直DF;2.若点P在BC的延长线上时,DE垂直DF吗?请给予证明.
如图,点p是等腰三角形ABC底边上一点,过点p作BA,AC的垂线,垂足分别为E,F,设D为BC终点,(1)求证:DE⊥DF(2)若点P在BC的延长线上时,DE⊥DF吗?请予以证明.图在此
如图,在等腰三角形ABC中,底边BC上有任意一点P,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E证明:点P到等腰三角形ABC两腰的距离之和等于定长
△ABC是等腰三角形,AB=AC,P是底边上的任意一点,PE⊥于点E,PD⊥AB于点D,BF是腰AC上的高,求证:PE+PD=BF
如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,P是底边上任意一点,PE⊥AC于点E,PD⊥AB于点D,BF是腰AC上的高,求证:PE+PD=BF.
如图,在等腰三角形ABC中,底边BC上有任意一点P,求证点P到两腰的距离之和等于定长