作业帮已知二次函数的图像以A(0,1)为顶点,且过点B(2,3).（1）求该二次函数的解析式.（2）画出该二次函数的图象
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 05:42:13
已知二次函数的图像以A(0,1)为顶点,且过点B(2,3).（1）求该二次函数的解析式.（2）画出该二次函数的图象
已知二次函数的图像以A(0,1)为顶点,且过点B(2,3).（1）求该二次函数的解析式.（2）画出该二次函数的图象
已知二次函数的图像以A(0,1)为顶点,且过点B(2,3).（1）求该二次函数的解析式.（2）画出该二次函数的图象
1.
A(0,1)为顶点, 二次函数可以表达为y = a(x-0)² +1 = ax² +1
代入B(2,3)：3 = 4a + 1, a = 1/2
y = x²/2 + 1
（1）以A(0,1)为顶点，∴对称轴为x=0，即-b/2a=0.
∵函数为二次函数，∴a≠0，∴b=0
设函数为y=ax^2+bx+c，∴函数为y=ax^2+c
∵函数过B(2,3)，且对称轴为x=0，∴函数也过C（-2,3）
将B、C代入y=ax^2+c中，可求得a、c的值。
将a、c的值代入y=ax^2+c，可得函数解析式。
（2）画出该函数的顶...
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（1）以A(0,1)为顶点，∴对称轴为x=0，即-b/2a=0.
∵函数为二次函数，∴a≠0，∴b=0
设函数为y=ax^2+bx+c，∴函数为y=ax^2+c
∵函数过B(2,3)，且对称轴为x=0，∴函数也过C（-2,3）
将B、C代入y=ax^2+c中，可求得a、c的值。
将a、c的值代入y=ax^2+c，可得函数解析式。
（2）画出该函数的顶点、对称轴、还有已求得和已知的点，描成抛物线即可。
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设二次函数的解析式为y=ax＾2+1
x=2时，y=3，代入得，a=1/2
y=1/2x＾2+1
（1）以A(0,1)为顶点，∴对称轴为x=0，即-b/2a=0.
∵函数为二次函数，∴a≠0，∴b=0
设函数为y=ax^2+bx+c，∴函数为y=ax^2+c
∵函数过B(2,3)，且对称轴为x=0，∴函数也过C（-2,3）
将B、C代入y=ax^2+c中，可求得a、c的值。
将a、c的值代入y=ax^2+c，可得函数解析式。
（2）画出该函数的顶...
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（1）以A(0,1)为顶点，∴对称轴为x=0，即-b/2a=0.
∵函数为二次函数，∴a≠0，∴b=0
设函数为y=ax^2+bx+c，∴函数为y=ax^2+c
∵函数过B(2,3)，且对称轴为x=0，∴函数也过C（-2,3）
将B、C代入y=ax^2+c中，可求得a、c的值。
将a、c的值代入y=ax^2+c，可得函数解析式。
（2）画出该函数的顶点、对称轴、还有已求得和已知的点。
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