作业帮数学白痴请教关于函数连续的定义...俺的理解是:设函数y=f(x)在点x0的一个邻域U(x0)中有定义,若相应于x的增量△x,y也有增量△y,且当△x→0时△y→0,则称函数f(x)在点x0处连续．不知道是否合理?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/21 18:57:09
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数学白痴请教关于函数连续的定义...俺的理解是:设函数y=f(x)在点x0的一个邻域U(x0)中有定义,若相应于x的增量△x,y也有增量△y,且当△x→0时△y→0,则称函数f(x)在点x0处连续．不知道是否合理?
数学白痴请教关于函数连续的定义...
俺的理解是:设函数y=f(x)在点x0的一个邻域U(x0)中有定义,若相应于x的增量△x,y也有增量△y,且当△x→0时△y→0,则称函数f(x)在点x0处连续．不知道是否合理?
还想问一下增量可不可以为0?比如常数函数y=C(常数),其中△y始终为0,它是不是连续函数?书上又说基本初等函数都是连续函数,好象有点矛盾.
数学白痴请教关于函数连续的定义...俺的理解是:设函数y=f(x)在点x0的一个邻域U(x0)中有定义,若相应于x的增量△x,y也有增量△y,且当△x→0时△y→0,则称函数f(x)在点x0处连续．不知道是否合理?
你的理解正确
至于y=C,△y始终为0这和△x→0时△y→0并不矛盾.
△y→0就是极限是0,始终是0,不就是极限是0吗.
常数函数就是基本初等函数啊！！书上说的并不矛盾，你的理解也是正确的，只是对与初等函数的定义没搞清。
数学白痴请教关于函数连续的定义...俺的理解是:设函数y=f(x)在点x0的一个邻域U(x0)中有定义,若相应于x的增量△x,y也有增量△y,且当△x→0时△y→0,则称函数f(x)在点x0处连续．不知道是否合理?
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