∵Sn-S(n-1)=√Sn+√S(n-1)∴√Sn-√Sn-1=1 ∴√Sn=n,Sn=n^2 这一步是怎样得出来的以下是原题:已知点(1,1/3)是函数f(x)=a^x(a>0且a≠1)的图像上一点,等比数列{an}的前n项和为f(n)-c,数列{bn}(bn
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 01:24:22
∵Sn-S(n-1)=√Sn+√S(n-1)∴√Sn-√Sn-1=1 ∴√Sn=n,Sn=n^2 这一步是怎样得出来的以下是原题:已知点(1,1/3)是函数f(x)=a^x(a>0且a≠1)的图像上一点,等比数列{an}的前n项和为f(n)-c,数列{bn}(bn
∵Sn-S(n-1)=√Sn+√S(n-1)∴√Sn-√Sn-1=1 ∴√Sn=n,Sn=n^2 这一步是怎样得出来的
以下是原题:
已知点(1,1/3)是函数f(x)=a^x(a>0且a≠1)的图像上一点,等比数列{an}的前n项和为f(n)-c,数列{bn}(bn>0)的首项为c,且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=√Sn+√Sn-1(n≥2)
求数列{an}和{bn}的通项公式
通过解得出an=-2/(3^x),c=1
我就想知道问题中那一步是怎样得出来的,
∵Sn-S(n-1)=√Sn+√S(n-1)∴√Sn-√Sn-1=1 ∴√Sn=n,Sn=n^2 这一步是怎样得出来的以下是原题:已知点(1,1/3)是函数f(x)=a^x(a>0且a≠1)的图像上一点,等比数列{an}的前n项和为f(n)-c,数列{bn}(bn
根据平方差公式,
Sn-S(n-1)=(√Sn)²-[√S(n-1)]²=[√Sn+√S(n-1)][√Sn+√S(n-1)]=√Sn+√S(n-1)
所以 √Sn-√Sn-1=1 ,√S1=√a1=1,
则{√Sn}为首项为1,公差为1的等差数列,
所以√Sn=√S1+(n-1)d=1+(n-1)*=n,
两边平方得 Sn=n².
原式左边平方差,约调右边
Sn-S(n-1)=√Sn+√S(n-1)
(√Sn+√S(n-1)√)(√Sn-√S(n-1))=√Sn+√S(n-1)
∴√Sn-√Sn-1=1
∴√Sn是一个公差为1 的等差数列,
这么说你理解了吧?