已知在四边形ABCD中,AB‖CD,∠A=∠C,试说明AB=CD快

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 15:15:31
已知在四边形ABCD中,AB‖CD,∠A=∠C,试说明AB=CD快
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已知在四边形ABCD中,AB‖CD,∠A=∠C,试说明AB=CD快
已知在四边形ABCD中,AB‖CD,∠A=∠C,试说明AB=CD

已知在四边形ABCD中,AB‖CD,∠A=∠C,试说明AB=CD快
连结BD,在△ABD和△CBD中,
∵AB‖CD,
∴〈ABD=〈BDC(内错角相等),
∵〈A=〈C,
∴180°-〈ABD-〈A=180°-〈BDC-〈C,
∴〈ADB=〈DBC,
∵BD=BD(公用边),
∴△ABD≌△CDB,(ASA),
∴AB=CD,证毕.