已知a-b=π/3且cosa-cosb=1/3则cos(a+b)=?最好不要用积化和差或者和差化积公式,因为新课标已经删了谢谢,我在想能否用其他的方法

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/12/01 09:10:44

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已知a-b=π/3且cosa-cosb=1/3则cos(a+b)=?最好不要用积化和差或者和差化积公式,因为新课标已经删了谢谢,我在想能否用其他的方法
已知a-b=π/3且cosa-cosb=1/3则cos(a+b)=?
最好不要用积化和差或者和差化积公式,因为新课标已经删了
谢谢,我在想能否用其他的方法

已知a-b=π/3且cosa-cosb=1/3则cos(a+b)=?最好不要用积化和差或者和差化积公式,因为新课标已经删了谢谢,我在想能否用其他的方法
删了不等于不能用,只要是数学的产物,都能使用的,况且它们可以用已有的公式推导出来!本题利用和化积与二倍角公式求解.
cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]=-2sin[(a+b)/2]sin(pi/6)
=-sin[(a+b)/2]=1/3
所以sin[(a+b)/2]=-1/3
所以cos(a+b)=1-2{sin[(a+b)/2]}^2=1-2/9=7/9
所以cos(a+b)=7/9
由题设得：a=(pi/3)+b,所以cosa-cosb=cos[(pi/3)+b]-cosb
=-sin(pi/6)cosb-cos(pi/6)sinb
=-sin[(pi/6)+b]=1/3
所以sin[(pi/6)+b]=-1/3
所以cos(a+b)=cos[(pi/3)+2b]=1-2{sin[(pi/6)+b]}^2
=1-2/9
=7/9
此法和第一种方法实质相同,但没有使用和化积公式,而是使用了和角公式求(a+b)/2的正弦.

已知a-B=2π/3 且cosa+cosB=1/3 则cos(a+B)= 已知a-B=2π/3 且cosa+cosB=1/3 则cos(a+B)= 已知a-b=π/3且cosa-cosb=1/3则cos(a+b)=?不好意思没看懂已知A,B为锐角,且cosA+cosB-cos（A+B)=3/2,求A,B的值已知cosa=1/3 cos(a+b)=-3/5,且a,b都是锐角则cosb= 已知cosa=1/3 ,cos(a+b)= -3/5 ,且a,b都是锐角,则cosb= 多少已知a,b为锐角,且cosa=4/5,tan(a-b)=-1/3,则cosb=? 已知a b都是锐角且cosa=1/根号10 cosb=1/3则a+b= 已知a-b=60°且cosa-cosb=1/3,则cos(a+b)等于? 已知a,b为锐角,且cosa=3/5,sin(a-b)=5/13,求cosb的值已知a,b为锐角,且cosa=4/5,cos(a+b)=3/5,求cosb的值已知a,b都是锐角,且cosb=8/17,cos(a+b)=-3/5,求cosa的值【求助】已知2cosa=3cosb,求证：tan(a+b)=(3cosa-2cosb)/(2sinb-3sina) 已知cos(a-b)=3/1,求(sina+sinb)(sina+sinb)+(cosa+cosb)(cosa+cosb)= 已知a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb)(0 已知cosA×cosB=1.求sin(A+B)=? 已知cos(a+b)cos(a-b)=1/3 ,求(cosa)^2-(cosb)^2 已知A、B都是锐角,且COSA=12/13,cos[A+B]=4/5,求COSB=?