十分easy已知a b c为三角形三边 满足 a^4+b^2乘于c^2=b^4+a^2乘于c^2是判断三角形形状- -
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 04:38:31
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十分easy已知a b c为三角形三边 满足 a^4+b^2乘于c^2=b^4+a^2乘于c^2是判断三角形形状- -
十分easy
已知a b c为三角形三边 满足 a^4+b^2乘于c^2=b^4+a^2乘于c^2
是判断三角形形状- -
十分easy已知a b c为三角形三边 满足 a^4+b^2乘于c^2=b^4+a^2乘于c^2是判断三角形形状- -
直角三角形
a^4+b^2乘于c^2=b^4+a^2乘于c^2
则a^4-b^4=a^2乘于c^2-b^2乘于c^2
化简得 a^2+b^2=c^2
直角三角形
直角△
a^4+b^2乘于c^2=b^4+a^2乘于c^2
则a^4-b^4=a^2乘于c^2-b^2乘于c^2
化简得 a^2+b^2=c^2
勾股定理得
是直角三角形
a^4+b^2乘于c^2=b^4+a^2乘于c^2
a^4-b^4-a^2乘于c^2+b^2乘于c^2=0
(a²+b²)(a²-b²)-c²(a²-b²)=0
(a²-b²)(a²+b²-c²)=0
∴a²-b²=0或a&su...
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a^4+b^2乘于c^2=b^4+a^2乘于c^2
a^4-b^4-a^2乘于c^2+b^2乘于c^2=0
(a²+b²)(a²-b²)-c²(a²-b²)=0
(a²-b²)(a²+b²-c²)=0
∴a²-b²=0或a²+b²-c²=0
∴a=b或a²+b²=c²
∴这个三角形是等腰三角形或直角三角形
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如题:(注 “* ”为“乘”的意思)
a^4 + b^2 * c^2 = b^4 + a^2 * c^2
故移项得 a^4 - b^4 = c^2 *(a^2 - b^2)
经平方差公式得 (a^2 + b^2)*(a^2 - b^2) = c^2 *(a^2 - b^2)
约去相同项得 a^2 + b^2 = c^2
即符合直角三角形的判定原理,两直...
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如题:(注 “* ”为“乘”的意思)
a^4 + b^2 * c^2 = b^4 + a^2 * c^2
故移项得 a^4 - b^4 = c^2 *(a^2 - b^2)
经平方差公式得 (a^2 + b^2)*(a^2 - b^2) = c^2 *(a^2 - b^2)
约去相同项得 a^2 + b^2 = c^2
即符合直角三角形的判定原理,两直角边的平方和等于斜边的平方
故这三角形形状为直角△
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