已知方阵A满足A^k=0,怎么证明矩阵I-A可逆,

已知方阵A满足A^k=0,怎么证明矩阵I-A可逆, 设方阵A满足A^k=0,证明：矩阵I-A可逆,并且有（I-A）^-1=I+A+A^2+.+A^k-1 设方阵A满足A的k次幂=0,如何证明矩阵（I-A）可逆 （I为单位矩阵） 已知n阶方阵A,满足A^3+A^2-2A=0,I是n阶单位阵,证明矩阵A+I必可逆 线性代数 证明方阵可逆已知方阵A B满足AB=I,证明A可逆.不能使用可逆矩阵定理(IMT). 已知n阶方阵A满足A平方=0,证明E+3A可逆,并求其逆矩阵 已知矩阵A,B满足AB=BA,证明:A,B是同级方阵 设方阵A满足方程A^2-2A+4I=0,证明A+I和A-3I都可逆,并求他们的逆矩阵. ．已知n阶方阵A满足关系式A^2-3A-2E=0,证明A是可逆矩阵,并求出其逆矩阵. 设方阵A满足A^2 -A-2I=O,证明A为可逆矩阵,并求A^-1 若方阵A满足方程A平方-2A+3I=0,则A,A-3I都可逆,并求它们的逆矩阵,如何证明? 已知方阵A满足A*A-A-2E=0,判断A,E-A是否可逆?如果可逆,求它们的逆矩阵.证明题 矩阵A^2=A,证明:（A+E）^k=E+(2^k-1)A (k∈N).已知A为n阶方阵 设方阵A满足A*A-A-2E=0,证明矩阵A+E可逆,并求它. 设n阶方阵A满足A*A-A+E=0,证明A喂可逆矩阵 矩阵及其对角化,极小多项式已知复数域上方阵A满足A²+A-3I=O,证明A可对角化,并求其相似对角矩阵 设n阶方阵A满足(A+E)3=0,证明矩阵A可逆,并写出A逆矩 方阵A满足A^2+A-I=0,证明：A可对角化