如图,分别以三角形ABD的两边AB、AD为直角边向两侧做两个等腰直角三角形,:三角形ABC和三角形ADE,连接CD、BE.问:你认为CD和BE有何数量关系与位置关系,并证明你的结论好的分会追加我要详细
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 06:50:55
![如图,分别以三角形ABD的两边AB、AD为直角边向两侧做两个等腰直角三角形,:三角形ABC和三角形ADE,连接CD、BE.问:你认为CD和BE有何数量关系与位置关系,并证明你的结论好的分会追加我要详细](/uploads/image/z/1127155-67-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABD%E7%9A%84%E4%B8%A4%E8%BE%B9AB%E3%80%81AD%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E8%A7%92%E8%BE%B9%E5%90%91%E4%B8%A4%E4%BE%A7%E5%81%9A%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%EF%BC%9A%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E5%92%8C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ADE%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5CD%E3%80%81BE.%E9%97%AE%EF%BC%9A%E4%BD%A0%E8%AE%A4%E4%B8%BACD%E5%92%8CBE%E6%9C%89%E4%BD%95%E6%95%B0%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%E4%B8%8E%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%BD%A0%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA%E5%A5%BD%E7%9A%84%E5%88%86%E4%BC%9A%E8%BF%BD%E5%8A%A0%E6%88%91%E8%A6%81%E8%AF%A6%E7%BB%86)
如图,分别以三角形ABD的两边AB、AD为直角边向两侧做两个等腰直角三角形,:三角形ABC和三角形ADE,连接CD、BE.问:你认为CD和BE有何数量关系与位置关系,并证明你的结论好的分会追加我要详细
如图,分别以三角形ABD的两边AB、AD为直角边向两侧做两个等腰直角三角形,:三角形ABC和三角形ADE,连接CD、BE.
问:你认为CD和BE有何数量关系与位置关系,并证明你的结论
好的分会追加
我要详细的过程
谢谢
如图,分别以三角形ABD的两边AB、AD为直角边向两侧做两个等腰直角三角形,:三角形ABC和三角形ADE,连接CD、BE.问:你认为CD和BE有何数量关系与位置关系,并证明你的结论好的分会追加我要详细
由题意可得 AC=AB AE=AD ∠ABC=∠DAE(直角三角形的两个直角)
所以 ∠ABC+∠DAB=∠DAE+∠DAB
因为 AC=AB ∠DAC=∠EAB AE=AD (三角形全等SAS)
所以可得 △DAC≌△EAB
∴ CD=BE
设AD与BE相交点为H
∠FHD=∠AHE (对顶角)
∠ADC=∠AEB (由上面全等三角形可得)
又因为 在△AEH中
∠AEH+∠AHE=90°
∴ ∠HFD=180°-90°(△内角合为180°)
所以 位置关系为垂直
全题解决 给分给分
因为三角形ABC ADE等腰直角三角形
所以角BAC=DAE=90度
AC=AB AD=AE(SAS)全等
所以角ACD=ABE
又因为角BAC==90度
所以角ACD+BCD=45度 角ABC=45度
∴角ABE+BCD=45度
又因为角ABC=45度
所以角BCD+ABC+ABF=90度
∴角BFC=90度
∴CD垂直CD