不求导数,而利用罗尔定理证明:函数f(x)=x-2x–x+2在区间(–1,1)内必有点c,使f'(c)=0

不求导数,而利用罗尔定理证明:函数f(x)=x-2x–x+2在区间(–1,1)内必有点c,使f'(c)=0 不求导数,证明函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)在（1,3）内有一点a,使得f''(a)=0要用到罗尔定理,但是我只能证明出来f'(a).需要详细的过程. 1.不求函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的导数,说明方程f'(x)=0有几个根?并指出它们所在的区间.2.利用拉格朗日中值定理证明/arctana-arctanb/>=/a-b/成立,/斜杠表示绝对值.3.从半径为R的圆形铁片中剪去一个 求大侠举个实例证明定理:反函数导数等于其原函数导数的倒数.如y=f(x)=x^3,假设其反函数求大侠举个实例证明定理:反函数导数等于其原函数导数的倒数.如y=f(x)=x^3,假设其反函数存在且记为x=f(y 用导数、微分及中值定理证明不等式证明：当x>1时,e^x > ex罗尔定理：如果f(a)=f(b) (a 利用导数得定义 求函数f(x)=x+1/x得导数 利用导数的定义求函数的导数 f（x）=三次根号下x 利用导数求定义函数f(x)=x平方导数, 利用导数的定义求下列函数的导数:f(X)=X^3 利用导数的定义,求下列函数的导数,f（x）=根号x 利用导数的定义求函数的导数f（x）=三次根号下x 利用导数的定义求函数f(x)=1/(x +2)的导数 已知f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)利用罗尔定理讨论二阶导数f''(x)=0的根的个数 罗尔定理证明二阶导数存在请问第二问中,答案上说是利用介值定理可以得到f(2)+f(3)=2f(a),a属于(2,3).请问这个介值定理具体是怎么应用的,我想不太明白. 一道微分中值定理题目若函数f(x)在[0,1]连续,在(0,1)可导内有二阶导数,f(0)=0,F(x)=(1-x)^2f(x),证明：在(0,1)内至少有一点ξ,使得F''(ξ)=0.这个题目很明显F(1)=F(0)=0,由罗尔中值定理很容易得到,存在ξ, 利用导数定义求函数f(x)=根号（x^2+4)的导函数 证明罗尔定理推论：若在（a,b）内f(n)(x)【n阶导数】不为零,则方程f(x)=0在(a,b)内最多有n个实数根.（11分） 证明 ：f(x)在（正无穷,负无穷）有定义,且f'(x)=f(x) ,f(0)=1 ,则f(x)=e^x想知道这题从哪下手,后面的导数,和f(0)=1,就是e^x,但是不知道答案怎么能用罗尔定理去证明