利用解析法证明长方体的对角线相等且互相平分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 02:19:02
利用解析法证明长方体的对角线相等且互相平分
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利用解析法证明长方体的对角线相等且互相平分
题目很简单
设长方体为ABCD-A1B1C1D1
任取一对相对的棱边,不妨以AD,B1C1为例
AD=B1C1且AD//B1C1
又AD垂直于面ABB1A1
得AD垂直AB1
所以AB1C1D为长方形
因此AC1,B1D相等且互相平分
同理可证,其他对角线相等且互相平分
故,长方体的对角线相等且互相平分

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