101个连续的非零自然数和恰好是四个不同的质数的积,那么这个最小的和应该是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 06:54:45
101个连续的非零自然数和恰好是四个不同的质数的积,那么这个最小的和应该是多少
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101个连续的非零自然数和恰好是四个不同的质数的积,那么这个最小的和应该是多少
101个连续的非零自然数和恰好是四个不同的质数的积,那么这个最小的和应该是多少

101个连续的非零自然数和恰好是四个不同的质数的积,那么这个最小的和应该是多少
101个连续的非零自然数和=(m+m+100)/2*101=(m+50)*101,根据题设调节,该式可以分解为
(m+50)*101=a*b*c*101,其中,a,b,c,101互质,求最小值,可设a=2,b=3,a*b*c》50,所以c最小为11,最小和为2*3*11*101=6666

6666

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设此101个连续的非零自然数，第1个数是N，则最末一个数是N + 100。
其和
= (N + N + 100)*101/2
= (N + 50)*101
因101是一个质数，要使(N + 50)*101是四个不同的质数的积，
则(N + 50)必是三个不同质数的积。且N + 50≥ 50
大于等于50且是三个不同质数的积的自然数，最小是66 =2×...

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设此101个连续的非零自然数，第1个数是N，则最末一个数是N + 100。
其和
= (N + N + 100)*101/2
= (N + 50)*101
因101是一个质数，要使(N + 50)*101是四个不同的质数的积，
则(N + 50)必是三个不同质数的积。且N + 50≥ 50
大于等于50且是三个不同质数的积的自然数，最小是66 =2×3×11
因此最小的N = 16，从16开始的这101个连续非零自然数的和 = 66*101 = 6666

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101个连续的非零自然数的和恰好是四个不同的质数的积,那么这个最小的和应该是多少? 101个连续的非零自然数和恰好是四个不同的质数的积,那么这个最小的和应该是多少 101个连续的非零自然数的和是四个不同的质数的积,那么这个最小的和应该是多少? 51个连续的非零自然数的和恰好是三个不同的质数的积,那么这个最小的和是几? 2004个连续自然数的和恰好是四个不同的质数的积,那么这四个不同的质数的和最小是( ),这四个不同的质数分别是( )( )( )( ).最好有推理过程.2004个连续自然数相加，最小是0+1+2……+2003.（1+2003 把2006表示成k个连续非零自然数的和,k的最大值是多少 四个连续自然数的最小公倍数是4560 求4个连续自然数的和 4个连续自然数的最小公倍数是5460,求这四个连续自然数的和 有2004个连续自然数的和恰好是4个不同质数的积,那么这4个不同的质数的和最小是 两个连续非零自然数的积一定是( )数 四个非零自然数的和为38,这四个自然数的乘积的最小值是 ,最大值是 . 同时分拆成7,8,9个连续非零自然数的和的最小自然数是多少 三个连续的非零自然数的积一定是2和3的倍数对吗 华杯赛集训奥数题有四个不同的非零自然数所组成的所有四位数中,数字和等于12的有多少个 四个连续自然数的和是? 10个不同的非零自然数的和等于2002,这10个自然数的最大公约数最大是多少? （）是所有非零自然数的因数 一个非零自然数至少有（）个 4个连续自然数的和是20分之19,问着四个连续自然数的平均数是多少