△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,求证△ADE∽△EFC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 08:19:35
△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,求证△ADE∽△EFC
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△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,求证△ADE∽△EFC
△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,求证△ADE∽△EFC

△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,求证△ADE∽△EFC
因为DE‖BC
所以∠AED=∠C (同位角相等)
所以∠ADE=∠B (同位角相等)
又因为EF‖AB
所以∠CFE=∠B(同位角)
所以∠CFE=∠ADE
在△ADE与△EFC中
∠AED=∠C
∠CFE=∠ADE
根据两内角分别相等的三角形为相似三角形
△ADE∽△EFC