换元积分∫cosx dx/(sinx-1) in|sinx-1|+C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/07 08:52:00
换元积分∫cosx dx/(sinx-1) in|sinx-1|+C
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换元积分∫cosx dx/(sinx-1) in|sinx-1|+C
换元积分
∫cosx dx/(sinx-1) in|sinx-1|+C

换元积分∫cosx dx/(sinx-1) in|sinx-1|+C
∫cosx/(sinx-1) dx,换元:令u=sinx-1,du=cosxdx,du/cosx=dx
=∫(1/u)du
=ln|u|+C
=ln|sinx-1|+C
直接换元也可:
∫cosx/(sinx-1) dx,cosxdx=dsinx
=∫1/(sinx-1) dsinx
=ln|sinx-1|+C