已知a,b,c的倒数成等差数列,证明(b+c)/a,(a+c)/b,(a+b)/c也是等差数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 17:42:32
已知a,b,c的倒数成等差数列,证明(b+c)/a,(a+c)/b,(a+b)/c也是等差数列
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已知a,b,c的倒数成等差数列,证明(b+c)/a,(a+c)/b,(a+b)/c也是等差数列
已知a,b,c的倒数成等差数列,证明(b+c)/a,(a+c)/b,(a+b)/c也是等差数列

已知a,b,c的倒数成等差数列,证明(b+c)/a,(a+c)/b,(a+b)/c也是等差数列
因为a,b,c的倒数成等差数列
所以1/a+1/c=2*(1/b)
等式两边同时乘以(a+b+c)等式仍成立
有 (a+b+c)/a+(a+b+c)/c=2(a+b+c)/b
1+(b+c)/a+1+(a+b)/c=2+2(a+c)/b
得 (b+c)/a+(a+b)/c=2(a+c)/b
所以:
(b+c)/a,(a+c)/b,(a+b)/c也成等差数列

已知a,b,c的倒数成等差数列,证明b+c-a/a,a+c-b/b,a+b-c/c也为等差数列 已知a,b,c的倒数成等差数列,证明(b+c)/a,(a+c)/b,(a+b)/c也是等差数列 已知a,b,c的倒数成等差数列,求证:a/b+c-a,b/c+a-b,c/a+b-c的倒数也成等差数列. 已知实数a,b,c的倒数成等差数列,证明(b+c)/a,(a+c)/b,(a+b)/c也成等差数列已知非零实数a、b、c不全相等,如果a,b,c成等差数列,那么1/a,1/b,1/c能不能成等差数列?为什么?.. a b c是等差数列 怎么证明他们的倒数是等差数列? 已知三角形ABC的三边a.b.c.的倒数成等差数列,求证B 已知△ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,试分别用综合法和分析法证明∠B为锐角 已知△ABC的三边为a,b,c的倒数成等差数列,用分析法证明∠b为锐角 △ABC的三边a b c的倒数成等差数列,求证B<π/2.用反证法证明 用反证法证明,三角形的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证角B小于二分之兀.. 已知a、b、c的倒数成等差数列,求证:a/(b+c-a),b/(c+a-b),c/(a+b-c)的倒数也成等差数列.我看了眼睛都花了,这么繁 已知a2、b2、c2成等差数列,求证这三个数(c+b),(a+c),(a+b)的倒数成等差数列. 已知三角形ABC三边abc的倒数成等差数列,证明:角B为锐角 已知a,b,c成等差数列,证明a^2(b+c),b^2(c+a),c^2(a+b) a.b.c的倒数成等差数列 求(a-b/b-c)且a.b.c互不相等 已知a,b,c,的倒数为等差数列,求证a/(b+c-a),b/(c+a-b),c/(a+b-c)的倒数也为等差数列 三角形ABC内角成等差数列,对边a,b,c的倒数成等差数列,求A,B,C 已知a,b,c是三角形ABC的三边,若a,b,c的倒数成等差数列,求角B的最大值是多少