已知三角形ABC三边abc的倒数成等差数列,证明：角B为锐角

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 21:37:27
已知三角形ABC三边abc的倒数成等差数列,证明：角B为锐角
xPAn0NP\|N"5G$PESiN8 ];8X;ݙU'QT]wg߄2~Éz+>.?sݣ4MPOK5PWWmF4qÚ9_^rbKC\Y+Am-{-b@tKfHpci*1,~5tE-b+xi4#i6u8H/n8ȽOZ

已知三角形ABC三边abc的倒数成等差数列,证明：角B为锐角
已知三角形ABC三边abc的倒数成等差数列,证明：角B为锐角

已知三角形ABC三边abc的倒数成等差数列,证明：角B为锐角
设三边为a,b,c
则cos∠B=（a^2+c^2-b^2）/(2ac)
由
1/a-1/b=1/b-1/c
得到
(a+c)b=2ac
因为a+c≥2√（ac）
所以b≤√(ac)
所以b^2≤ac＜2ac≤a^2+b^2
于是cos∠B＞0,所以∠B为锐角

已知三角形ABC三边abc的倒数成等差数列,证明：角B为锐角 已知三角形ABC的三边a.b.c.的倒数成等差数列,求证B 三角形ABC的三边abc的倒数成等差数列,求证B＜90度 在三角形ABC中,其三边abc的倒数成等差数列,求证B＜90° 已知三角形的三边abc,求面积? 已知三角形ABC的三边为abc周长为6,abc成等比数列, 三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B＜π/2 三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B>π/2度 三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B 三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B 在三角形abc的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证b 三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B 三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B 三角形ABC三边a.b.c的倒数成等差数列求证B小于90度 已知a,b,c是三角形ABC的三边,若a,b,c的倒数成等差数列,求角B的最大值是多少 已知a,b,c是三角形ABC的三边,若a,b,c的倒数成等差数列,求角B的最大值是多少 已知a,b,c是三角形ABC的三边,若a,b,c的倒数成等差数列,求证角B为锐角 已知a,b,c是三角形ABC的三边,若a,b,c的倒数成等差数列,求证角B是锐角