求证：可导的奇函数的导函数是偶函数．证明　设f(x)是奇函数,则f(－x)＝－f(x),两边对等求导,得f′(－x)·(－x)′＝－f′(x),即－f′(－x)＝－f′(x),f′(－x)＝f′(x)．想问 两边对等求导,得f′(

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 22:36:58
求证：可导的奇函数的导函数是偶函数．证明　设f(x)是奇函数,则f(－x)＝－f(x),两边对等求导,得f′(－x)·(－x)′＝－f′(x),即－f′(－x)＝－f′(x),f′(－x)＝f′(x)．想问 两边对等求导,得f′(
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求证：可导的奇函数的导函数是偶函数．证明　设f(x)是奇函数,则f(－x)＝－f(x),两边对等求导,得f′(－x)·(－x)′＝－f′(x),即－f′(－x)＝－f′(x),f′(－x)＝f′(x)．想问 两边对等求导,得f′(
求证：可导的奇函数的导函数是偶函数．
证明　设f(x)是奇函数,则f(－x)＝－f(x),两边对等求导,得f′(－x)·(－x)′＝－f′(x),
即－f′(－x)＝－f′(x),
f′(－x)＝f′(x)．
想问 两边对等求导,得f′(－x)·(－x)′＝－f′(x),这是怎么得来的?

求证：可导的奇函数的导函数是偶函数．证明　设f(x)是奇函数,则f(－x)＝－f(x),两边对等求导,得f′(－x)·(－x)′＝－f′(x),即－f′(－x)＝－f′(x),f′(－x)＝f′(x)．想问 两边对等求导,得f′(
f(－x)＝－f(x),两边对等求导
就是f′(－x)·(－x)′＝－f′(x),你可能不明白(－x)′哪里出来的
这是复合函数求导法则
f′（u）=f′（U）*u′
在本题中u=-x,因此适用上面复合函数求导法则

复合函数求导
h(x)=f(x),g(x)=-x
f(-x)=h(g(x))
[f(-x)]'=h'(g(x))g'(x)=f'(-x)(-1)

f(－x)求导之后是f′(－x)·，但是括号里面的不是而是-x，所以还有需要对-x求导，也就是-1、
这个就是复合函数求导
请采纳

求证,可导的奇函数的导函数是偶函数 求证：可导的奇函数其导数函数是偶函数 证明：可导的偶函数的导数是奇函数；可导的奇函数是偶函数. 求证：可导的奇函数其导数函数是偶函数 过程详细点谢谢 证明偶函数的导函数是奇函数,证明奇函数的导函数是偶函数.如果不行,能怎么来呢? 用定义证明导数命题用定义证明:可导的偶函数其倒函数是奇函数. 求证明 微积分导函数的题.(1)证明偶函数的导函数是奇函数.(2)证明奇函数的导函数是偶函数. 如何证明一个可导的偶函数,它的导函数为奇函数? 证明：可导的偶函数的导数是奇函数?请问如何证明? 证明：(1)若函数f(x)可导且为周期函数,则f'(x)也为周期函数 (2)可导的奇函数的导函数是偶函数 可导奇函数的导数是什么函数?那可导偶函数的函数奇函数么? 谁能帮我做个数学证明题设函数可导,证明1.偶函数的导数是奇函数2.奇函数的导数是偶函数3.周期函数的导数是周期函数 求证：若f(x)是奇函数,则他的导函数是偶函数. 已知函数f(x)是偶函数,f(x)可导,求证f'(x)为奇函数 已知函数f(x)是偶函数 f(x)可导 求证f'(x)为奇函数 设函数f(x)在区间(-a,a)(a>0)内为奇函数且可导,证明:f'(x)是(-a,a)内的偶函数. 关于奇偶函数的证明试证两个偶函数的乘积是偶函数,两个奇函数的乘积是偶函数,一个奇函数与一个偶函数的乘积是奇函数. 证明 1.两个奇函数的和是奇函数,两个偶函数的和是偶函数2.两个奇函数的复合函数是奇函数,两个偶函数或一个奇函数与一个偶函数的复合函数是偶函数、