求证,可导的奇函数的导函数是偶函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 22:54:21
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求证,可导的奇函数的导函数是偶函数
求证,可导的奇函数的导函数是偶函数
求证,可导的奇函数的导函数是偶函数
设f(x)可导且为奇函数
即
f(x)=-f(-x)
两边同时求导,得
f'(x)=-f'(-x)·(-x)'
f'(x)=-f'(-x)·(-1)
f'(x)=f'(-x)
即导函数是偶函数.
奇函数满足f(x)=-f(-x) f'(x)=-(-x)'*f'(-x)=f'(-x)所以可导的奇函数是偶函数
设函数f(x)为奇函数,则f(-x)=-f(x)
由分布求导法则,f '(-x)=-f '(x)
由求导函数时常数可以提出来,(-f(x))'=-f '(x)
得证
求证,可导的奇函数的导函数是偶函数
求证:可导的奇函数其导数函数是偶函数
求证:可导的奇函数其导数函数是偶函数 过程详细点谢谢
证明:可导的偶函数的导数是奇函数;可导的奇函数是偶函数.
可导奇函数的导数是什么函数?那可导偶函数的函数奇函数么?
求证:若f(x)是奇函数,则他的导函数是偶函数.
已知函数f(x)是偶函数,f(x)可导,求证f'(x)为奇函数
已知函数f(x)是偶函数 f(x)可导 求证f'(x)为奇函数
证明偶函数的导函数是奇函数,证明奇函数的导函数是偶函数.如果不行,能怎么来呢?
求证 两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数.条件 函数的定义域关于原点对称
已知f(x)是R上的可导函数,若f'(x)为奇函数则f(x)是偶函数?
用定义证明导数命题用定义证明:可导的偶函数其倒函数是奇函数.
如何证明一个可导的偶函数,它的导函数为奇函数?
求证:定义在任意对称区间(-k,k)的连续可导函数F(x),均可用一个奇函数和一个偶函数之和来表示.
证明:(1)若函数f(x)可导且为周期函数,则f'(x)也为周期函数 (2)可导的奇函数的导函数是偶函数
若可导函数f(x)是奇函数,求证:其导函数是偶函数
求证明 微积分导函数的题.(1)证明偶函数的导函数是奇函数.(2)证明奇函数的导函数是偶函数.
谁能帮我做个数学证明题设函数可导,证明1.偶函数的导数是奇函数2.奇函数的导数是偶函数3.周期函数的导数是周期函数