解二个微分方程,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 16:01:24
![解二个微分方程,](/uploads/image/z/11423220-60-0.jpg?t=%E8%A7%A3%E4%BA%8C%E4%B8%AA%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%2C)
xOo0ƿTiRڎ8F.sٯ%еa)"A=pm3NH7 L_'CAӠ7?Ow/_M=NN???xFGFlo(Vvmuk8FMd;t8m)2u
}0͔6awcQ
% `0e4VJ?/9D@`b@Nn荲a%ZfXRpC7A)a[unؙ '\K in4 "G XB1UXȴf3E
MQVHCfVfu|s
2ѽAV*qhN^_\?8;St/v5+x[/o~vk~I0^qcw~h:^ݴ$IW-{vdWOR%^QU`yzr
S%.rHRtџn*r1h>/n
解二个微分方程,
解二个微分方程,
解二个微分方程,
(1)1+dy/dx=e^y
dx+dy=e^ydx
dy=(e^y-1)dx
dy/(e^y-1)=dx
两边积分:∫dy/(e^y-1)=x+C
其中左边=∫e^(-y)dy/(1-e^(-y))=∫d(1-e^(-y))/(1-e^(-y))=ln|1-e^(-y)|
所以ln|1-e^(-y)|=x+C
1-e^(-y)=Ce^x (C≠0)
e^(-y)=1-Ce^x
y=-ln|1-Ce^x|
(2)ylny=-xdy/dx
dy/(ylny)=-dx/x
两边积分:ln|lny|=-ln|x|+C
lny=C/x (C≠0)
y=e^(C/x)