若a-b=2,a^2+b^2=6,则ab=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 18:09:20
若a-b=2,a^2+b^2=6,则ab=?
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若a-b=2,a^2+b^2=6,则ab=?
若a-b=2,a^2+b^2=6,则ab=?

若a-b=2,a^2+b^2=6,则ab=?
a-b=2
两边平方
a²-2ab+b²=4
ab=[(a²+b²)-4]/2
∵a^2+b^2=6
∴ab=(6-4)/2=1


(a-b)²=a²-2ab+b²=2²=4
∵a²+b²=6
∴6-2ab=4
2ab=2
ab=1

(A-B)=2 (A-B)^2=A^2+B^2-2AB=6-2AB=4 AB=1