如图,若BC平行FG,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/16 23:41:11
如图,若BC平行FG,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G度数
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如图,若BC平行FG,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G度数
如图,若BC平行FG,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G度数

如图,若BC平行FG,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G度数
540度
延长CD交AG于M,CD与FG交于N
则：∠FND=360度-∠D-∠E-∠F
∠GND=180度-∠FND=∠D+∠E+∠F-180度
∠AMC=∠GND+∠G=∠D+∠E+∠F+∠G-180度
∠A+∠B+∠C+∠AMC=360度
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=540度

连接FD,CG,角GFD+角FDC=角DCG+角CGF
最终转化为求四边形ABCG与三角形EFD内角之和 即360+180=540

将CG连接起来，四边形的内角和是360°，记CD和FG的交点为M。 四边形EFDM中 四个内角 和∠D+∠E+∠F+∠FMD=360°，四边形ABCG中 ∠A+∠B+∠BCG+∠CGA=360°，把这两个式子里的所有8个角加起来，对比所要求的角之和发现，这八个角刚好多了∠MCG+∠CGM+∠FMD,而∠FMD=∠CMG.∠MCG+∠CGM+∠FMD=180°。
所以答案是360°+...

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将CG连接起来，四边形的内角和是360°，记CD和FG的交点为M。 四边形EFDM中 四个内角 和∠D+∠E+∠F+∠FMD=360°，四边形ABCG中 ∠A+∠B+∠BCG+∠CGA=360°，把这两个式子里的所有8个角加起来，对比所要求的角之和发现，这八个角刚好多了∠MCG+∠CGM+∠FMD,而∠FMD=∠CMG.∠MCG+∠CGM+∠FMD=180°。
所以答案是360°+360°-180°=540°

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