设整数n》4,P(a,b)是平面直角坐标系XOY中的点,其中a,b属于(1,2,3.n)...设整数n》4,P(a,b)是平面直角坐标系XOY中的点,其中a,b属于(1,2,3.n),且a〉b (1)记An为满足a-b=3的点P的个数,求An.(2)记Bn
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 12:20:59
设整数n》4,P(a,b)是平面直角坐标系XOY中的点,其中a,b属于(1,2,3.n)...设整数n》4,P(a,b)是平面直角坐标系XOY中的点,其中a,b属于(1,2,3.n),且a〉b (1)记An为满足a-b=3的点P的个数,求An.(2)记Bn
设整数n》4,P(a,b)是平面直角坐标系XOY中的点,其中a,b属于(1,2,3.n)...
设整数n》4,P(a,b)是平面直角坐标系XOY中的点,其中a,b属于(1,2,3.n),且a〉b
(1)记An为满足a-b=3的点P的个数,求An.
(2)记Bn为满足1/3倍的(a-b)是整数的点P的个数,求Bn.
设整数n》4,P(a,b)是平面直角坐标系XOY中的点,其中a,b属于(1,2,3.n)...设整数n》4,P(a,b)是平面直角坐标系XOY中的点,其中a,b属于(1,2,3.n),且a〉b (1)记An为满足a-b=3的点P的个数,求An.(2)记Bn
(1)
1)n4时,可以设想每次从1,2,3...,n中取连续的四个数,则端点的两个数即分别为b,a,根据所取得的数据组的个数可知An=n-3,(因为连续的四个数第四个数比第一个数大3)
(2)设k=1,2,3...
1)n=3k+1时,由以上原理可知
Bn=(3k+1-3)+(3k+1-6)+...+(3k+1-3k)=k(3k+1)-3(1+k)k/2=k(3k-1)/2
2)n=3k+2时,同理可得
Bn=k(3k+1)/2
3)n=3k时,
Bn=(3k-3)+(3k-6)+...+(3k-3(k-1))=3k(k-1/)2
当k=0时,即n=1,2,3时Bn=0
(1)An=n-3
(2)?