边长为4的正方形ABCD沿BD折成60度二面角,则BC中点与点A的距离为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 06:30:26
边长为4的正方形ABCD沿BD折成60度二面角,则BC中点与点A的距离为?
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边长为4的正方形ABCD沿BD折成60度二面角,则BC中点与点A的距离为?
边长为4的正方形ABCD沿BD折成60度二面角,则BC中点与点A的距离为?

边长为4的正方形ABCD沿BD折成60度二面角,则BC中点与点A的距离为?
2√2 .

连接AC交BD于O点,因为ABCD是正方形,所以AC⊥BD,
设折叠后点A到点A’的位置,则OA’⊥BD,
所以∠A’OC就是二面角A’-BD-C的平面角,即∠A’OC=60°,
作AE⊥平面ABCD,E为垂足,则点E在OC上,设BC的中点为F,连接EF、A’F,
因为正方形ABCD的边长是4,所以AC=BD=4√2,故OA’=OB=OC=2√2,
在Rt△A’OE中,OE=OA’cos60°=√2,A’E=OAsin60°=√6,
因为OE=1/2OC,所以E是OC的中点,又F是BC的中点,所以EF=1/2OB=√2,
故在Rt△AEF中,A’F=√(A’E²+EF²)= √[(√6)²+(√2)²]=2√2,即点A’到BC中点的距离是2√2.

2

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边长为4的正方形ABCD沿BD折成60度二面角,则BC中点与点A的距离为? 边长为4的正方形ABCD沿BD折成60度的二面角,求BD中点与A的距离.打错了,是BC中点与A的距离。sorry。>0 将四边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折成二面角A-BD-C.使AC=a,证:平面ABD垂直平面CBD 四边形ABCD是边长为a的菱形,角BAD=60度,沿对角线BD折成120度的二面角A—BD—C后,AC与BD的距离为_________________________如图:正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成 的二面角,则异面直线AD与BF所 若边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,则顶点A和c的距离为 将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD对折成直二面角,求对折后AB与CD的距离 将正方形ABCD沿BD折成直二面角,M为CD中点,则角AMD的大小?答案是30度 把∠A=60°,边长为a的菱形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角,则AC与BD的距离为多少? 正方形ABCD的边长为6cm,把它沿对角线AC折成60度的二面角求顶点B与D的距离 正方形abcd沿对角线bd折成直二面角a-bd-c,ab与cd所成的角为60°,为什么是正确的 将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C若点A.B.C.D都在一个以O为球心的球面上则球O的体积为? 正方形abcd沿对角线bd折成直二面角a-bd-c,ab与cd所成的角为60°,为什么正确 将锐角A=60°,边长为a的菱形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角,则A与C之间的距离为 过边长为a 的菱型ABCD,角BAD=60°,沿对角线BD折成60°二面角,则AC长为: 将正方形ABCD沿对角线BD折成平面角为120°的二面角 求二面角B-AC-D的大小将正方形ABCD沿对角线BD折成平面角为120°的二面角 求二面角B-AC-D的大小 已知菱形ABCD的边长是1,∠DAB=60°,将这个菱形沿AC折成120°的二面角,则BD两点间距离为? 正方体abcd边长为2.e,f分别是ab cd的中点,将正方形沿ef折成二面角 一道经典数学立体几何将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,为啥AB与CD所成角为60度?写下论证过程