作业帮怎么比较以二为底三的对数与以三为底四的对数的大小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 01:53:59
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怎么比较以二为底三的对数与以三为底四的对数的大小
怎么比较以二为底三的对数与以三为底四的对数的大小
怎么比较以二为底三的对数与以三为底四的对数的大小
log2(3)=lg3/lg2
log3(4)=lg4/lg3
log2(3)/log3(4)=lg3lg3/lg2lg4=6lg3lg3/6lg2lg4=lg9lg27/lg8lg16>1
log2(3)>log3(4)
这种题都是用换底公式的：以a为底b的对数等于以c为底b的对数除以以c为底a的对数.一般c取10
lg3/lg2-lg4/lg3
=[(lg3)(lg3)-lg2lg4]/lg2lg3
=[(lg3)(lg3)-2lg2lg2]/lg2lg3
>0
以二为底三的对数大于以三为底四的对数
2楼说得有理！
由于log2(3)>0,log3(4)>0：
log2(3)/log3(4)=lg3lg3/lg2lg4=6lg3lg3/6lg2lg4=lg9lg27/lg8lg16>1
故log2(3)>log3(4)
log2(3)>log2(2√2)=3／2=log3(3^（3／2））=log3（√27）＞㏒3（√16）=㏒3（4）
怎么比较以二为底三的对数与以三为底四的对数的大小
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