如图角ABC的中线BE,CD相交于点O,F和G分别是BO和CO的中点,试想DF与EG有怎样的数量关系和位置关系?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/04 05:23:09
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如图角ABC的中线BE,CD相交于点O,F和G分别是BO和CO的中点,试想DF与EG有怎样的数量关系和位置关系?
如图角ABC的中线BE,CD相交于点O,F和G分别是BO和CO的中点,试想DF与EG有怎样的数量关系和位置关系?
如图角ABC的中线BE,CD相交于点O,F和G分别是BO和CO的中点,试想DF与EG有怎样的数量关系和位置关系?
猜想:DF=EG且DF//EG
证明:
由三角形的中线性质可得DO=1/2CO;
又∵G为CO的中点∴DO=GO;
同理可证得FO=EO;
∵∠DOF与∠GOE为对顶角;
∴∠DOF=∠GOE;
综上可证得:三角形DOF≌三角形GOE(SAS)
∵三角形DOF≌三角形GOE;
∴DF=GE且∠DFO=∠GEO;
∵∠DFO=∠GEO;
∴DF//GE;
所以,以上猜想正确.
DF=EG且DF//E,
利用中线定理(DO=OC/3)证明
△ABC的中线BE,CD相交于点O,F,G分别是BO,CO的中点,求证:四边形EFGD是平行四边形是BD,CE
如图角ABC的中线BE,CD相交于点O,F和G分别是BO和CO的中点,试想DF与EG有怎样的数量关系和位置关系?
三角形ABC的中线BE,CD相交于点O,点F,G分别是BO,CO的中点,试猜想DE与EG有怎样的数量关系和位置关系?并证明你的猜想.
如图,△ABC是等边三角形,BC边上的中线AD与AC边上的中线BE相交于点O,求∠DOE的度数
锐角三角形abc的两条高be cd相交于点o 且ob=oc 证三角形abc为等腰三角形
如图,在边长为1的等边三角形ABC中,中线AD与中线BE相交于点O,则OA的长度为?
如图,在边长为1的等边三角形ABC中,中线AD和中线BE相交于点O,则OA长为多少
锐角三角形ABC的两条高BE,CD相交于点O,且OB=OC.(1)求证:三角形AB锐角三角形ABC的两条高BE,CD相交于点O,且OB=OC. (1)求证:三角形ABC是等三角形;
△ABC的中线BE,CD相交于点O,F,G分别是BO,CO的中点,猜想DF与CE有什么数量关系和位置关系,说明理由
如图△ABC中,已知AB=AC,CD,BE是AB,AC边上的中线相交于O,试说明△OBC是等腰三角形的理由
三角形ABC的两条中线AD,BE相交于O,则AO:OD=_____
△ABC中,AC、BC上的中线BE、AD垂直相交于点O,若BC=10,BE=6,则AB=?
三角形ABC,已知AD,BE分别是边BC,AC上的中线,AD,BE相交于点O,求证:AO=2OD BO=2OE
在△ABC中,中线AD、BE相交于点O,且S△BOD=5,则△ABC的面积是
AD,BE,CF是三角形ABC的三条中线,相交于点O,S三角形BDO=1,求S三角形ABC.
如图,CD是△ABC的中线,AE=2EC,BE交CD于点O,试探究OD,OC之间的关系
CD是△ABC的中线,AE=2EC,BE交CD于点O,试探究OD,OC之间的关系
在三角形ABC,BE CD是它的高,BE CD相交于点O,若AO平分角BAC,求证;OB=OC