菱形的两个邻角的比为1:高为6cm,则菱形的边长为_____,面积为____ 不要随意的给我个答案,边长是6根号2,面积是36根号2,请会的讲解一下具体的思路,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/28 15:56:59
菱形的两个邻角的比为1:高为6cm,则菱形的边长为_____,面积为____ 不要随意的给我个答案,边长是6根号2,面积是36根号2,请会的讲解一下具体的思路,
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菱形的两个邻角的比为1:高为6cm,则菱形的边长为_____,面积为____ 不要随意的给我个答案,边长是6根号2,面积是36根号2,请会的讲解一下具体的思路,
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菱形相邻两个角互补,又比为1∶3,因此两个角分别为45°、135°
过其中钝角的顶点作一对边上的高,则得到一个等腰直角三角形,斜边是菱形的边长,故边长等于6√2
菱形的面积=边长×高=36√2

邻角和为180° 可得 锐角为45° 钝角为135°
过一钝角的顶角做高 得到一个等腰直角三角形 其底边即为该菱形一边 其腰即为菱形的高6cm
可得菱形的为边长是6根号2
面积是边长*高=36根号2

菱形的两个菱角之和为180度,又两菱角之比为1:3,则可知该菱形的菱角分别为45度,135度
又因为菱形的高为6cm,所以菱形的边长为6倍根号2,面积等于高与菱长的乘积,所以面积为36倍根号2