关于三角函数的一道简单题△ABC的三边a、b、c分别对应∠A、B、C,且a^2:b^2:c^2=5:6:7,求cosA:cosB:cosC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 22:09:56
关于三角函数的一道简单题△ABC的三边a、b、c分别对应∠A、B、C,且a^2:b^2:c^2=5:6:7,求cosA:cosB:cosC
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关于三角函数的一道简单题△ABC的三边a、b、c分别对应∠A、B、C,且a^2:b^2:c^2=5:6:7,求cosA:cosB:cosC
关于三角函数的一道简单题
△ABC的三边a、b、c分别对应∠A、B、C,且a^2:b^2:c^2=5:6:7,求cosA:cosB:cosC

关于三角函数的一道简单题△ABC的三边a、b、c分别对应∠A、B、C,且a^2:b^2:c^2=5:6:7,求cosA:cosB:cosC
a^2:b^2:c^2=5:6:7
所以可设a=k√5 b= k√6 c=k√7
利用余弦定理
CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab =√30/15
CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=3√35/35
CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc =2√42/42

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