已知抛物线C:y^2=2px(p>0)的焦点为F,其准线为l,P(1/2,m)是抛物线C上的一点,点P到直线l的距离等于点P到坐标原点O的距离求抛物线C方程若椭圆E:bx²+9y²=9b与抛物线C由同一焦点F,求椭圆E方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/05 17:08:36
![已知抛物线C:y^2=2px(p>0)的焦点为F,其准线为l,P(1/2,m)是抛物线C上的一点,点P到直线l的距离等于点P到坐标原点O的距离求抛物线C方程若椭圆E:bx²+9y²=9b与抛物线C由同一焦点F,求椭圆E方](/uploads/image/z/11533990-22-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFC%3Ay%5E2%3D2px%EF%BC%88p%EF%BC%9E0%EF%BC%89%E7%9A%84%E7%84%A6%E7%82%B9%E4%B8%BAF%2C%E5%85%B6%E5%87%86%E7%BA%BF%E4%B8%BAl%2CP%281%2F2%2Cm%29%E6%98%AF%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E7%82%B9P%E5%88%B0%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E7%AD%89%E4%BA%8E%E7%82%B9P%E5%88%B0%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9O%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E6%B1%82%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFC%E6%96%B9%E7%A8%8B%E8%8B%A5%E6%A4%AD%E5%9C%86E%EF%BC%9Abx%26%23178%3B%2B9y%26%23178%3B%3D9b%E4%B8%8E%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFC%E7%94%B1%E5%90%8C%E4%B8%80%E7%84%A6%E7%82%B9F%2C%E6%B1%82%E6%A4%AD%E5%9C%86E%E6%96%B9)
已知抛物线C:y^2=2px(p>0)的焦点为F,其准线为l,P(1/2,m)是抛物线C上的一点,点P到直线l的距离等于点P到坐标原点O的距离求抛物线C方程若椭圆E:bx²+9y²=9b与抛物线C由同一焦点F,求椭圆E方
已知抛物线C:y^2=2px(p>0)的焦点为F,其准线为l,P(1/2,m)是抛物线C上的一点,点P到直线l的距离等于点P到坐标原点O的距离
求抛物线C方程
若椭圆E:bx²+9y²=9b与抛物线C由同一焦点F,求椭圆E方程
设抛物线C于2,中的椭圆E交点为A、B,求以直线OA、OB为渐近线,且过点P的双曲线方程
已知抛物线C:y^2=2px(p>0)的焦点为F,其准线为l,P(1/2,m)是抛物线C上的一点,点P到直线l的距离等于点P到坐标原点O的距离求抛物线C方程若椭圆E:bx²+9y²=9b与抛物线C由同一焦点F,求椭圆E方
按抛物线的定义,P与准线的距离等于与焦点F(p/2,0)的距离,PO = PF, 即P为以OF为底的等腰三角形的顶点,P到OF的垂线平方OF,所以OF=P的横坐标的2倍,即p/2 = 1,p = 2
y² = 4x
bx²+9y² = 9b
x²/9 + y²/b = 1
c² = 1 = 9 - b
b = 8
x²/9 + y²/8 = 1
A, B在y轴右侧,
x²/9 + 4x/8 = 1
x = 3/2 (舍去x = -6 < 0)
y = ±√6
渐近线的斜率 = ±√6/(3/2) = ±2√6/3
渐近线:y = ±(2√6/3)x
b/a = 2√6/3,b² = 8a²/3
x²/a² - y²/(8a²/3) = 1
根据对称性,不妨设P在x轴上方,m > 0
y² = 4*1/2 = 2,y = √2
P(1/2,√2)
过P:(1/2)²/a² - (√2)²/(8a²/3) = 1
无解,题似乎有问题