如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连接BG,DE.我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系:①猜
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 06:16:25
![如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连接BG,DE.我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系:①猜](/uploads/image/z/11555734-22-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%2CG%E6%98%AFCD%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%EF%BC%88%E7%82%B9G%E4%B8%8EC%E3%80%81D%E4%B8%8D%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%2C%E4%BB%A5CG%E4%B8%BA%E4%B8%80%E8%BE%B9%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E5%A4%96%E4%BD%9C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2CEFG%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5BG%2CDE%EF%BC%8E%E6%88%91%E4%BB%AC%E6%8E%A2%E7%A9%B6%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E7%BA%BF%E6%AE%B5BG%E3%80%81%E7%BA%BF%E6%AE%B5DE%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%BA%A6%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%8F%8A%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB%EF%BC%9A%E2%91%A0%E7%8C%9C)
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如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连接BG,DE.我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系:①猜
如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连接BG,DE.我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系:
①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系;
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度α,得到如图2,如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图3证明你的判断;
如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连接BG,DE.我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系:①猜
解(1)BG=DE 且BG⊥DE
延长BG交DE于H 在三角形BCG 与三角形DCE中
BC=DC GC=CE ∠GCB=∠ECD
∴△BCG≌△DCE
∴BG=DE ∠GBC=∠EDC
∴∠BHE=90°即BG⊥DE
(2)仍成立 图三中 ∵∠DCE+∠ECB=∠ECB+∠BCG
∴∠DCE=∠BCG
又两边相等
∴△DEC≌△BGC
∴BG=DE
延长BG DC交于I 延长DE交BG于H
∵∠EDC=∠GBC
∴∠EDC+∠DIH=∠CBG+∠DIH=90°=∠DHB
∴DE⊥BG
如图1四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点
如图 在正方形ABCD中,E是对角线AC上一点,EF⊥BC于F,EG⊥CD于G.(1)四边形EFCG是正方形吗?说明理由如图 在正方形ABCD中,E是对角线AC上一点,EF⊥BC于F,EG⊥CD于G.(1)四边形EFCG是正方形吗?说明理由
如图,四边形ABCD是正方形,△ECF是等腰直角三角形,其中CE=CF,G是CD与EF的交点如图,四边形ABCD是正方形,△ECF是等腰直角三角形,其中CE=CF,G是CD与EF的交点.(1)求证:△BCF≌△DCE;(2)若∠
如图,E,F是正方形ABCD两边AB,CD的中点,AF、CE交于点G,若正方形ABCD面积等于1,求四边形AGCD的面积
如图 四边形ABCD是正方形 点E F G H分别在边AB BC CD DA上 连接EF GH (如图 四边形ABCD是正方形 点E F G H分别在边AB BC CD DA上 连接EF GH (1)如果EF=GH 求证EF垂直GH(2)如果EF垂直GH 求证EF等于GH
已知,如图四边形,ABCD是正方形,三角形ECF是等腰直角三角形,其中CE=CF,G是CD和EF的交点,求证BF⊥DE.
如图,正方形ABCD的边长是10,E,G分别是CD,BC的终点,求四边形CEFG的面积
如图,正方形ABCD的边长是10厘米,E,G分别是CD,BC的中点.求四边形CEFG的面积.
如图,四边形ABCD是正方形,三角形ECF是等腰直角三角形,其中CE=CF,G是CD与EF如图,四边形ABCD是正方形,△ECF是等腰直角三角形,其中CE=CF,G是CD与EF的交点.△BCF≌△DCE我已证出(2)若角BFC=90度,求证:D
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,若E,F,G,H分别是梯形ABCD各边AB,BC,CD,DA的中点.求证:(1)四边形EFGH平行四边形(2)当梯形ABCD满足什么条件时,四边形EFGH是菱形(3)四边形EFGH是正方形吗?请说明
如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连结BG,DE.我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系: (1)
如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连接BG,DE.我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系.(1
如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连接BG,DE.我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系:①猜
1.如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连接BG,DE.我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系: (
已知:如图,AB,CD是圆O的两条互相垂直的直径.求证:四边形ABCD是正方形求证:四边形ADBC是正方形呢?
如图,在四边形ABCD中,AB=DC,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点求证:四边形EFGH是正方形
如图,在四边形ABCD中,AB=DC,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点证四边形EFGH是正方形
如图,在四边形ABCD中,AB=DC,对角线AC,BD交于点O,ac垂直于BD,E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是正方形.