导数为1/(3x)的原函数微积分里1/3x的原函数是1/3 ln x ,可是1/3 ln 3x 的导数不也是1/(3x)吗?这样微积分答案就不同了?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 08:53:37
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导数为1/(3x)的原函数微积分里1/3x的原函数是1/3 ln x ,可是1/3 ln 3x 的导数不也是1/(3x)吗?这样微积分答案就不同了?
导数为1/(3x)的原函数
微积分里
1/3x的原函数是1/3 ln x ,可是1/3 ln 3x 的导数不也是1/(3x)吗?这样微积分答案就不同了?
导数为1/(3x)的原函数微积分里1/3x的原函数是1/3 ln x ,可是1/3 ln 3x 的导数不也是1/(3x)吗?这样微积分答案就不同了?
答:
一般来说,原函数是一个族,不单单是一个
1/(3x)的原函数之一为(1/3)lnx
则原函数族为(1/3)lnx+C
所以:(1/3)*ln(3x)也是原函数之一,此时C=(1/3)ln3
(1/3)ln(3x) = (1/3)(ln3+lnx) = (1/3)ln3 + (1/3)lnx = (1/3)lnx +常数。
所以相同。
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